DReW Seismic: calcolo degli spostamenti di paratie libere a seguito di un terremoto

L’analisi di stabilità delle paratie libere sotto sisma viene generalmente eseguita mediante il semplice calcolo di un fattore di sicurezza nei confronti di un possibile meccanismo di collasso. Tuttavia, un approccio più razionale consiste nel valutare le prestazioni della struttura in termini di spostamento permanente accumulato (Fig. 1). Tale approccio è infatti richiesto sia dalle NTC 2018 (§7.11.6.1) sia dall’Eurocodice 8 parte 5 (§7.1(1)P, §7.1(2)). Tuttavia, l’efficacia di un approccio prestazionale dipende fortemente dalla capacità del metodo utilizzato di calcolare lo spostamento sismo-indotto della struttura. In questo contesto, il metodo di Newmark, comunemente utilizzato per il calcolo degli spostamenti permanenti dei muri di sostegno a gravità a seguito di sisma, fornisce generalmente una sottostima degli spostamenti quando viene applicato alle paratie, come dimostrato da studi sia numerici sia sperimentali. Metodi numerici avanzati, ad esempio FEM o FDM, forniscono certamente una comprensione completa delle prestazioni delle paratie sotto azioni sismiche. Tuttavia, l’impiego di tali metodi per applicazioni di routine, risulta spesso impraticabile per la difficoltà di utilizzare complessi modelli costitutivi, caratterizzati da un elevato numero di parametri di non semplice determinazione.
In questo contesto, DReW Seismic è un software che consente di prevedere gli spostamenti permanenti di paratie libere (diaframmi, paratie di pali, etc.) a seguito di un terremoto. Tale software si basa su un metodo, di semplice applicazione, che consente di valutare lo spostamento permanente della paratia per effetto di un dato evento sismico. DReW Seismic è molto semplice da utilizzare e richiede un numero limitato di parametri in input. In aggiunta, viene anche fornito un database di accelerogrammi di riferimento. Tali aspetti lo rendono molto attraente da un punto di vista dell’utilizzazione pratica. DReW Seismic si basa sul metodo di Conte, Pugliese e Troncone (2022), recentemente pubblicato sulla rivista Géotechnique.

Per calcolare lo spostamento della paratia a seguito del sisma, DReW Seismic confronta l’accelerogramma con la soglia di accelerazione critica, la quale viene aggiornata durante il terremoto per tenere conto della progressiva mobilitazione della resistenza passiva del terreno. Quando l’accelerazione al suolo eccede la soglia critica, viene risolta l’equazione del moto alla rotazione per calcolare l’accelerazione angolare della struttura. Successivamente, la velocità angolare e la rotazione (θ) della paratia sono ottenute mediante successive integrazioni. Lo spostamento in testa della paratia (u) è calcolato sotto l’ipotesi che la struttura ruoti rigidamente intorno ad un punto prossimo alla base (Fig. 1). Una rappresentazione schematica della procedura di integrazione è mostrata in Fig. 2.

CARATTERISTICHE GENERALI IN DReW SEISMIC

DReW Seismic esegue un’analisi sismica di paratie libere in terreni incoerenti, calcolando l’evoluzione nel tempo dello spostamento permanente di tali strutture, a causa di terremoti. L’analisi sismica si riferisce alla soluzione sviluppata da Conte, Pugliese e Troncone (2022). Le principali caratteristiche del software sono di seguito elencate:

• si tiene conto della redistribuzione della pressione del terreno sulla paratia in funzione dello spostamento di quest’ultima, come richiesto dall’Eurocodice 7 parte 1 al §9.7.1(5);
• diverse tipologie di strutture: diaframmi e paratie di pali;
• terreno incoerente;
• terreno stratificato;
• presenza di sovraccarico.

Per ragioni di completezza, è possibile eseguire anche un’analisi pseudo-statica. Quest’ultima si basa sulla metodologia sviluppata da Conte, Troncone e Vena (2017), anch’essa pubblicata su Géotechnique.

PARAMETRI RICHIESTI IN INPUT

DReW Seismic è molto semplice da utilizzare e richiede un numero limitato di parametri di input (Fig. 3). In particolare, sono richiesti i dati elencati di seguito:

• profondità di scavo, H;
• profondità di ammorsamento, D;
• peso dell’unità di volume dei terreni, γ₁ e γ₂;
• angolo di resistenza al taglio dei terreni, φ₁ e φ₂;
• angoli di attrito parete-terreno, δ₁ e δ₂;
• peso dell’unità di volume del materiale costituente la paratia, γ_wall;
• spessore della struttura, B (nel caso di diaframma);
• diametro dei pali, d, ed interasse tra i pali, s (nel caso di paratie di pali);
• intensità del sovraccarico, q.

Inoltre, poiché si esegue un’analisi sismica, è richiesto anche un accelerogramma rappresentativo del sistema paratia-terreno. Un archivio di accelerogrammi relativo a terremoti registrati in varie parti del mondo è disponibile su questo sito.

Se si esegue un’analisi pseudo-statica, sono richiesti unicamente i valori del coefficiente sismico orizzontale k_h e di quello verticale k_v.

RISULTATI

Quando si esegue un’analisi sismica, DReW Seismic fornisce i risultati elencati di seguito:

• evoluzione nel tempo dello spostamento a seguito di un dato terremoto. Lo spostamento è calcolato con riferimento alla testa della paratia (Fig. 1);
• confronto tra l’accelerogramma di input e la soglia critica di accelerazione, la quale viene aggiornata durante il terremoto;
• evoluzione nel tempo dell’accelerazione angolare della paratia;
• evoluzione nel tempo della velocità angolare della paratia;
• evoluzione nel tempo della rotazione della paratia;
• evoluzione nel tempo della pressione netta agente alla base della paratia e confronto di quest’ultima con il corrispondente valore limite;
• evoluzione nel tempo della profondità in cui la resistenza passiva viene completamente mobilitata;
• evoluzione nel tempo del punto di rotazione della paratia;
• distribuzione della pressione netta agente sulla paratia nel tempo.

Quando si esegue un’analisi pseudo-statica, vengono plottati i seguenti diagrammi:

• pressione netta agente sul muro;
• sforzo di taglio;
• momento flettente.

Calcolo degli spostamenti di paratie libere a seguito di un terremoto – DReW Seismic

DReW Seismic è un software che consente di prevedere gli spostamenti permanenti di paratie libere (diaframmi, paratie di pali, etc.) a seguito di un terremoto. DReW Seismic è estremamente semplice da utilizzare e richiede un numero limitato di parametri in input.