Ogni tecnica geofisica soffre di non unicità: a una stessa misura corrispondono molti modelli di sottosuolo diversi, tutti compatibili con il dato. Non è un difetto degli strumenti, è una proprietà dell’informazione che la misura contiene. Abbiamo provato a misurare quanto pesi davvero, e il risultato ci ha sorpresi.
L’esperimento
Siamo partiti da un profilo di sottosuolo noto, a otto strati, con Vs30 di 325 m/s. Da quel profilo abbiamo generato la curva di dispersione che una prova MASW avrebbe misurato. Poi abbiamo fatto finta di non conoscere la risposta e siamo ripartiti al contrario: dal dato, ricostruire il terreno. Duecento volte, con ipotesi iniziali diverse.
Il vantaggio di lavorare così è che la risposta giusta la conosciamo. Su un dato di campo non si sa mai se il profilo ottenuto sia quello vero; qui sì, e si può misurare l’errore.
Centoventidue profili, tutti “corretti”
Dei 200 tentativi, 122 hanno prodotto un profilo che spiega il dato di dispersione con un errore inferiore al 3%: un fit che qualunque operatore considererebbe ottimo.
Quei 122 profili non sono variazioni sul tema. Sono profili diversi fra loro:
- il più basso ha Vs30 = 300 m/s
- il più alto ha Vs30 = 679 m/s
Il confine fra categoria B e categoria C — 360 m/s — cade in mezzo alla distribuzione: 83 profili ricadono in categoria C, 39 in categoria B. Un profilo su tre, a parità di dato, porta a una classificazione sismica diversa.
Questo è il punto che di solito resta implicito: quando un software restituisce un profilo, non sta dicendo che gli altri sono sbagliati. Sta dicendo che ha smesso di cercare.
Cosa succede aggiungendo la curva H/V
Abbiamo ripreso quei 122 profili — tutti indistinguibili sulla base della sola dispersione — e abbiamo chiesto a ciascuno di spiegare anche la curva H/V misurata sullo stesso punto con un tromometro a tre componenti.
Il profilo che la spiega meglio ha Vs30 = 324 m/s. Il valore vero era 325 m/s.
Non è un miglioramento marginale: è il passaggio da un problema che ha centinaia di soluzioni a un problema che ne ha una. La curva H/V, presa da sola, non sarebbe bastata a ricostruire il profilo — ma è esattamente l’informazione che manca alla MASW per essere decisiva.
La curva H/V dice dov’è il fondo. La dispersione MASW dice com’è fatto sopra. Nessuna delle due, da sola, dice entrambe le cose.
Il limite che quasi nessuno dichiara: la lunghezza dello stendimento
C’è un secondo aspetto, ancora più pratico, emerso lavorando su un caso reale.
Una prova MASW risolve in modo affidabile lunghezze d’onda dell’ordine della lunghezza dello stendimento. Ogni punto pickato, a frequenza f e velocità di fase v, corrisponde a una lunghezza d’onda λ = v/f, e la profondità indagata è indicativamente compresa fra λ/3 e λ/2.
| Lunghezza stendimento | Profondità realmente indagata | Vs30 determinabile? |
|---|---|---|
| 24 m | 8–12 m | no, in gran parte estrapolato |
| 48 m | 16–24 m | parzialmente |
| 72 m | 24–36 m | sì |
Il confronto con i 30 metri richiesti dal Vs30 è immediato: con stendimenti corti la parte profonda del profilo non è misurata, è estrapolata. Ed è proprio la porzione che la curva H/V, che misura la risonanza dell’intera colonna, riesce a vincolare.
In un caso reale con stendimento di 24 metri, due punti erano stati pickati a 4,7 e 5,0 Hz con velocità di 491 e 428 m/s: lunghezze d’onda di 104 e 85 metri, oltre quattro volte lo stendimento. Per spiegarli, l’inversione ha collocato un substrato a 717 m/s a 18 metri di profondità — un bedrock che non esiste. Il fit rimaneva eccellente e nessun indicatore segnalava il problema. Rimossi quei due punti, il conflitto è scomparso.
L’errore che non lascia tracce
C’è infine un errore che in campagna capita, ed è invisibile. Nello spettro di velocità si individua una curva ben definita e la si interpreta come modo fondamentale. A volte non lo è: quando l’energia si distribuisce sui modi superiori, il fondamentale può essere debole o del tutto assente, e la curva più evidente è in realtà un modo superiore.
Nei nostri test, attribuire al fondamentale una curva che era invece il primo modo superiore ha portato il Vs30 da 325 a 451 m/s: una categoria di sottosuolo sbagliata, con un errore sul fit della dispersione inferiore all’1%. Ripetuto 155 volte, l’errore si è rivelato sistematico — sempre nella stessa direzione, mai casuale.
Un errore di interpretazione dei modi non produce incertezza. Produce una risposta sbagliata, precisa e coerente.
Come si fa, in pratica
- In campo: sullo stesso punto, il consueto stendimento MASW e una registrazione HVSR di 15–20 minuti con tromometro a tre componenti, preferibilmente al centro dello stendimento.
- In Easy MASW: picking della curva di dispersione, attribuendo a ciascuna curva il proprio numero di modo, ed esportazione delle curve modali.
- In Easy HVSR: importazione della dispersione e inversione congiunta. Un solo profilo Vs, coerente con entrambe le misure.
Cosa portarsi a casa
- Un misfit basso non certifica il risultato. Dice che il modello è compatibile con il dato, non che sia l’unico. La domanda giusta è: quanti altri modelli ci arrivano?
- La MASW da sola è un problema sotto-determinato. Non è un limite del software: è una proprietà del dato. Nessun algoritmo può recuperare informazione che la misura non contiene.
- Un HVSR sullo stesso punto costa quindici minuti, ed è l’informazione che manca. Il rapporto fra costo di acquisizione e riduzione dell’incertezza è probabilmente il migliore disponibile in geofisica applicata di superficie.
- Il modo va identificato, non assunto. Uno spettro “pulito” non è automaticamente un modo fondamentale.
- Attenzione ai valori vicini alle soglie di categoria. 360 m/s separa la B dalla C: un risultato di 350 o 380 m/s ottenuto da un solo metodo è una decisione progettuale appoggiata su un’incertezza che non è stata misurata.
Una nota metodologica
I numeri di questo articolo vengono da dati sintetici: profilo noto, curve calcolate, nessun rumore strumentale. È una scelta voluta — solo così si conosce la risposta esatta e si può misurare l’errore.
Sul dato reale la situazione è più difficile, non meno: rumore, effetti tridimensionali, picchi H/V di origine antropica. La non unicità misurata qui è quindi una stima ottimistica.
L’analisi congiunta MASW + HVSR è disponibile in Easy MASW ed Easy HVSR. Una guida tecnica completa, con la procedura passo passo e i consigli operativi per l’inversione, è scaricabile in PDF: Analisi congiunta MASW + HVSR — guida.
Manuali online: help.geostru.io/masw · help.geostru.io/easyhvsr
