CSR da risposta sismica locale con GeoStru RSL III 2D

Per la verifica a liquefazione, il CSR (Cyclic Stress Ratio) rappresenta lo sforzo ciclico indotto dal sisma nel terreno.

Viene calcolato con la formulazione classica di Seed & Idriss (1971), ancora oggi lo standard nelle Linee Guida per la Microzonazione Sismica.

Formula del CSR

CSR=0.65⋅a_max/g​⋅σ_v0/σ_v0′​​⋅r_d

dove:

• 0.65 · (a_max / g)

Rappresenta lo sforzo di taglio ciclico medio indotto dal sisma (65% del valore massimo).

• a_max = accelerazione massima attesa al suolo (PGA). Nella MS di livello 3 e nelle NTC viene usata quella alla superficie del sito, eventualmente modificata per effetti locali.
• g = accelerazione di gravità.

È il rapporto tra:

• σ_v0 = tensione verticale totale al punto considerato;
• σ′_v0 = tensione verticale efficace (drenata) al punto considerato.

Questo rapporto rappresenta la “sensibilità” alla liquefazione:  più bassa è la tensione efficace (falde superficiali), più alto risulta il CSR.

r_d = riduzione dello sforzo con la profondità (stress reduction coefficient)

Risposta sismica locale 2D – RSL III 2D

Software per la valutazione della risposta sismica locale di III livello mediante un approccio agli elementi finiti, nel dominio del tempo, in termini di tensioni totali.

L’input sismico, rappresentato da uno o più accelerogrammi, viene applicato al bedrock e viene valutato il moto di propagazione delle onde per qualsiasi nodo del modello discretizzato a maglie triangolari.

RSL III 2D produce dettagliati elaborati sia di testo che grafici compatibile con le NTC.

Importazione accelerogrammi CAEsAR (*.ACC) in RSL III 2D

Uso del CSR nella verifica

Il CSR viene confrontato con il CRR (Cyclic Resistance Ratio), che rappresenta la Resistenza alla liquefazione derivata da SPT, CPT o V_s.

• Se CSR / CRR > 1 → liquefazione possibile
• Se CSR / CRR < 1 → liquefazione non attesa

Metodi di determinazione del CSR

CSR diretto da τ_max

Il CSR (Cyclic Stress Ratio) può essere ricavato direttamente dal valore massimo dello sforzo di taglio ottenuto dall’analisi di risposta sismica locale.

Formula:

CSR = τ_max / σ′_v0

Dove:

• τ_max = sforzo di taglio massimo registrato nel time-history
• σ′_v0 = tensione verticale efficace iniziale

CSR da valore medio sul tratto di forti scuotimenti

Il CSR può essere ricavato anche utilizzando uno sforzo di taglio medio sul tratto di forti scuotimenti dell’onda sismica.

Formula del valore medio:

τ_avg = (1 / T_s) ∫ |τ(t)| dt

CSR_avg = τ_avg / σ′_v0

Formula del valore RMS:

τ_rms = √[(1 / T_s) ∫ τ(t)² dt]

CSR_rms = τ_rms / σ′_v0

Inserire i valori di CSR in GeoStru Liquefazione terreni – Liquiter

Nell’ultima versione di GeoStru Liquefazione terreni – Liquiter, la versione 2026, è stato implementato lo strumento per importare i valori di CSR dall’analisi di risposta sismica locale bidimensionale (GeoStru Risposta sismica locale 2D – RSL III 2D) (approccio SHAKE-like con CSR variabile in profondità). Basterà selezionare la relativa opzione in basso, presente per ogni autore, e incollare i valori dello sforzo di taglio normalizzato (CSR) nella relativa colonna (vedi immagine in basso).

GeoStru Liquefazione terreni – Liquiter

Liquiter è il software professionale leader per la valutazione del potenziale di liquefazione e dei cedimenti post-sismici, scelto da migliaia di professionisti in tutto il mondo.
Copertura Normativa e Applicativa Totale: Oltre ad essere conforme alle NTC 2018 & Circ. 2019 e agli Eurocodici, Liquiter supporta attivamente le normative di Est Europa e Sud America (e le normative di tutto il mondo, essendo tradotto in oltre 10 lingue e utilizzato in paesi come la Cina. Offre il catalogo più esteso di metodi di calcolo (SPT, DP, CPT, CPTE, CPTU, Vs) e include funzionalità uniche come la determinazione del Lateral Spreading, l’analisi completa dei cedimenti post-sismici (liquefazione, densificazione e riconsolidazione lenta) e l’esclusiva Mitigazione del Rischio con drenaggi (metodo Priebe 1998).

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