En el análisis de estabilidad de taludes naturales en condiciones sísmicas, para valorar el desplazamiento de la masa de terreno potencialmente inestable durante el evento sísmico, se puede hacer uso de un procedimiento de cálculo basado en el método de Newmark (1965).
Coeficiente sísmico crítico
La masa de terreno, comprendida entre la superficie de deslizamiento y la superficie topográfica, se está esquematizada como un bloque rígido (Figura 1), sujeto a la fuerza peso y a la relativa fuerza de inercia, variable en módulo, que determina el desplazamiento cada vez que se supere el valor umbral (coeficiente crítico Ky) correspondiente a la situación de equilibrio límite. El valor del coeficiente crítico se determina por lo tanto mediante la relación que expresa el FS (factor de seguridad), buscando el valor de Ky correspondiente a la condición FS = 1.
Una vez identificada la superficie de deslizamiento crítica y conociendo el acelerograma de proyecto, se procede a integrar la ecuación diferencial del movimiento en los intervalos de tiempo en los que la aceleración del bloque resulta superior al valor umbral y en todos aquellos intervalos en los que la velocidad relativa resulta mayor que cero (Figura 2).
El desplazamiento total resultante del evento sísmico está dado por la suma de los desplazamientos parciales obtenidos en los diferentes intervalos de integración.
Integración de la ecuación del movimiento
Se supone un bloque sometido a una aceleración de forma rectangular por un periodo de tiempo Δt (Figura 3).
La aceleración al tempo t al que se somete el bloque es:
Con t = t0 + Δt la velocidad relativa alcanza el máximo
Con t > t0 + Δt el bloque desacelera por el efecto de las fuerzas di rozamiento
Con t = t0 vrel = 0, puesto:
Desplazamientos admisibles
Observando los daños causados durante algunos terremotos, algunos autores han llevado a cabo investigaciones específicas orientadas a identificar los valores de desplazamiento admisibles. Wilson y Keelfer (1985), en estudios de microzonificación de algunos estados californianos, han identificado un desplazamiento crítico de 10 cm en taludes de suelos coherentes con mecanismos de rotura por corte de tipo traslativo, y alrededor de 2 cm en taludes de materiales rocosos con estructura compleja. Según LEGG et al. (1982) la correlación entre el daño y el deslizamiento observado es aproximada a la que se muestra en la Tabla 1.
| Desplazamiento [cm] | Daño |
| < 0.5 | Débil |
| 0.5 – 5 | Medio |
| 5 – 10 | Fuerte |
| 50 – 500 | Severo |
| > 500 | Catastrófico |
Observaciones en el análisis de estabilidad
El valor del desplazamiento final está fuertemente influenciado por las características del acelerograma adoptado. Por lo tanto, en el estudio de taludes aplicando los métodos basados en el enfoque de Newmark [1965], es de fundamental importancia la elección de un acelerograma de proyecto suficientemente representativo.
El módulo Qsim integrado en SLOPE permite efectuar el cálculo del desplazamiento de una masa de terreno aplicando el método basado en el enfoque de Newmark [1965].
En el siguiente video se muestran los pasos a seguir en Slope (modulo QSIM) para valorar el desplazamiento de un talud basados en el método de Newmark.
