Nell’esempio proposto, viene riportata la verifica a sifonamento di una sezione di un canale attraverso l’utilizzo del software GeoStru GFAS (Analisi agli elementi finiti in Geotecnica).
I parametri geotecnici utilizzati nelle analisi, e le geometrie delle sezioni indagate fanno riferimento alla Relazione Geologica derivanti da indagini in situ.
Il libro Analisi ad Elementi Finiti in Geotecnica ha lo scopo di introdurre gli utenti al corretto e consapevole uso delle tecniche FEM: nel volume, pertanto, si è cercato di coniugare le nozioni teoriche con gli aspetti pratici con cui quotidianamente un professionista si trova a doversi confrontare.
Geometria della sezione
La geometria della sezione è di forma trapezoidale (Figura 1):
Parametri geotecnici
Per la sezione in esame sono stati utilizzati i parametri geotecnici indicati nella Tabella 1 della relazione geologica e di seguito riportata:
| Litologia | Colore | Peso unità di volume [kN/m3] | Coesione c’ [kN/m2] | Angolo di resistenza al taglio φ [°] | Modulo di Poisson ν [-] | Modulo elastico E [kPa] |
| Nuovo rilevato | 20 | 15 | 36 | 0.3 | 5400 | |
| Argille limose | 19.2 | 15 | 36 | 0.3 | 4400 |
Tab. 1 – Parametri geotecnici
Per lo strato di argille limose è stato assunto un valore del coefficiente di permeabilità pari a: k =2,06 x 10-6 m/s, mentre per il rilevato è stato assunto un valore del coefficiente di permeabilità pari a k =1 x 10-6 m/s.
Metodo del gradiente
Per la verifica a sifonamento è stato utilizzato il Metodo del gradiente.
L’azione viscosa dell’acqua provoca un trasferimento di energia fra l’acqua e il terreno: fra due punti distanti Δs lungo una linea di corrente, infatti, si ha una perdita di carico Δh. La forza corrispondente si chiama forza di filtrazione: al suo aumentare al di sopra di un certo valore può provocare il fenomeno del sifonamento che consiste nell’asportazione di granuli di terreno e il conseguente sempre più veloce moto di filtrazione fino al formarsi di veri e propri canali di flusso.
La velocità limite del moto di filtrazione al di sopra della quale si inizia ad avere asportazione di particelle di terreno corrisponde ad un cosiddetto gradiente critico icr dato da:
icr = (γs – γw) / γw = γ’/ γw
dove:
γs = peso saturo del terreno
γw = peso dell’acqua
γ’ = peso alleggerito del terreno
Il gradiente idraulico che determinerebbe il moto di filtrazione lungo il percorso di flusso è funzione della sua lunghezza L e della perdita di carico Δh, cioè il dislivello tra livello di massima piena prevista e piede dell’argine secondo la relazione:
i = Δh/L
Il fattore di sicurezza nei confronti del sifonamento risulta pertanto:
Fs= icr / i = icr · L /Δh
In accordo con le nuove NTC 2018 (6.2.4.2 Verifiche nei confronti degli stati limite ultimi idraulici) nel caso di frontiera di efflusso libera, la verifica a sifonamento si esegue controllando che il gradiente idraulico i risulti non superiore al gradiente idraulico critico icr diviso per un coefficiente parziale γR = 3, se si assume come effetto delle azioni il gradiente idraulico medio, e per un coefficiente parziale γR = 2 nel caso in cui si consideri il gradiente idraulico di efflusso.
Dati di permeabilità utilizzati nel calcolo:
| Terreno | Colore | Permeabilità [m/s] |
| Nuovo rilevato | 1E-06 | |
| Argille limose | 2.06E-06 |
Tab.2 – Valori di permeabilità utilizzati nel calcolo
L’analisi del moto di filtrazione è stata condotta tramite il software GFAS Analisi agli elementi finiti in Geotecnica, di seguito vengono riportati i risultati.
Output sezione di studio
Flusso del moto di filtrazione
Velocità massima Vmax = 4.94*10-7 m/s
Verifica a sifonamento
Dal campo di velocità del moto di filtrazione, ottenuto dalle analisi con Analisi agli elementi finiti in Geotecnica – GFAS, si osserva che il terreno interessato da forze di filtrazione dirette dal basso verso l’alto è il terreno di base del rilevato, quindi le argille limose, per cui il gradiente idraulico critico sarà calcolato considerando il peso di volume saturo.
Dai risultati di calcolo si osserva (vedi Figura 6 ) che il Δh è 1.9 m, mentre la lunghezza del percorso di filtrazione L è pari a circa 9.07 m:
quindi, il valore del gradiente medio risulta pari a:
Come previsto dalle NTC 2018 Cap. 6.2.4.2 ( γR = 3 ) deve risultare:
Quindi:
La verifica risulta soddisfatta
Il software determina in automatico la linea che individua la linea freatica (Figura 7):
Analisi agli elementi finiti in Geotecnica – GFAS è un software per la geotecnica ad elementi finiti non lineare. Una soluzione completa che integra tutte le funzionalità necessarie per l’analisi di molteplici problematiche geotecniche e geologiche in condizioni statiche e dinamiche, quali:
Tunnel, Stabilità dei pendii, Terre rinforzate, Opere di Stabilizzazione, Scavi, Cedimenti, Interazione terreno struttura, Analisi Filtrazione, Analisi dinamica modale con spettri NTC ed Eurocodici.
GFAS importa le geometrie da AUTOCAD e dai principali software GEOSTRU.
Nel manuale utente è riportato l’esempio visto nell’articolo
