Le opere di sostegno (vedi Figura 1) hanno la funzione di evitare che il materiale che sostengono tende a disporsi secondo l’angolo di natural declivio.
La spinta esercitata sull’opera decresce all’aumentare dell’inclinazione del muro lato terrapieno.
A seconda del meccanismo stabilizzante, le opere di sostegno possono essere classificate in:
– muri, per i quali la funzione di sostegno è affidata al peso proprio del muro e a quello del terreno direttamente agente su di esso (ad esempio muri a gravità, muri a mensola, muri a contrafforti);
– paratie, per le quali la funzione di sostegno è assicurata principalmente dalla resistenza del volume di terreno posto innanzi l’opera e da eventuali ancoraggi e puntoni;
– strutture miste, che esplicano la funzione di sostegno anche per effetto di trattamenti di miglioramento e per la presenza di particolari elementi di rinforzo e collegamento.
Figura 1- Tipologia di opere di contenimento (a) muri, (b) paratie, (c) strutture miste
Muri in terra rinforzata
Il muro in terra rinforzata viene realizzato introducendo all’interno di un terreno di riporto incoerente rinforzi meccanici: strisce metalliche, barre oppure strisce e fogli di geotessile (membrane) oppure geogriglie.
Non c’è differenza tra rinforzare un terreno oppure il cemento, entrambi i materiali sfruttano il rinforzo per contrastare gli sforzi di trazione: nel cemento si innescano forze di aderenza tra l’acciaio e il cemento, il terreno invece sfrutta l’angolo di attrito interno per sviluppare tensioni tangenziali tra terreno e rinforzo.
La terra rinforzata consente di sostenere cedimenti differenziali notevolmente maggiori rispetto ad una soluzione più rigida. Questa tipologia di opera quindi è più performante in terreni che hanno scarsa capacità portante anche se collocata in zone ad alto rischio sismico.
Interazione tra terreno e rinforzo sintetico
Adottando il criterio tradizionale di Mohr-Coulomb per rappresentare il comportamento del sistema ibrido e ammettendo che il contributo reso disponibile dal rinforzo sia pari alla massima resistenza a trazione che il materiale è in grado di attivare, il suo stato limite ultimo corrisponderà, ovviamente, al valore di rottura.
Il materiale composito (terreno-geosintetico) è rappresentabile, sul piano di Mohr (Vedi Figura 2), come se fosse un terreno dotato di coesione efficace c’r (Schlosser e Long, 1972).
Figura 2- Parametri di Mohr-Coulomb del terreno con e senza rinforzi
Verifiche sui rinforzi
Occorre verificare che il rinforzo non va in crisi per rottura oppure per sfilamento (vedi Figura 3), altre verifiche riguardano lo sfilamento del risvolto e la verifica di direct sliding.
Figura 3- Meccanismi di collasso degli elementi ancorati per attrito, rottura e sfilamento
La verifica a rottura consiste nel controllare che, ad ogni livello, le sollecitazioni indotte sui rinforzi dalle azioni sulla struttura (spinta del terreno) siano inferiori alla resistenza a trazione del rinforzo (Tallow).
Per calcolare la Tallow esistono diversi metodi, l’approccio utilizzato… è conosciuto come GRI (Geosynthetic Research Institute)
Tallow=Tnom/(FSID ·FSCR·FSCD·FSBD·FSJNT)
Dove:
Tnom rappresenta la resistenza a rottura del rinforzo al tempo t=0, ricavata da opportuni test in laboratorio (resistenza nominale);
FSID fattore di danneggiamento legato all’installazione;
FSCR fattore di danneggiamento per effetto del creep;
FSCD fattore di danneggiamento per effetto del livello di aggressività chimica del suolo;
FSBD fattore di danneggiamento per effetto del livello di aggressività biologica del suolo;
FSJNT fattore di danneggiamento per effetto delle sovrapressioni.
Facendo riferimento alla Figura 4 , l’effetto della spinta sul singono rinforzo può determinarsi dalla seguente relazione:
Figura 4- Discretizzazione del diagramma di spinta e indicazione del j-esimo rinforzo
Ti=pa(hj)·(ij+ij+1)·cosθ/2
Dove:
pa(hj) rapprenta il valore della pressione esercitata dal terreno alla profondità hj;
hj = profondità del j-esimo rinforzo;
ij = distanza tra j-esimo e (j-1)-esimo rinforzo;
θ = inclinazione della spinta del terreno rispetto all’orizzontale
Occorre controllare che, per ogni rinforzo, la seguente disuguaglianza sia soddisfatta:
∀ j=1,2,3…n Tj<Tallowj
La mobilitazione della resistenza a trazione dal rinforzo al terreno avviene nel tratto ancorato, oltre la superficie critica.
Il tratto di rinforzo ancorato nella zona stabile del terreno si definisce lunghezza efficace, la verifica allo sfilamento (pullout) consiste nel controllare che ad ogni livello, la forza esterna (spinta del terreno) sia inferiore alla forza di attrito che si sviluppa sulla superficie del rinforzo.
Per calcolare la forza di attrito che si sviluppa sulla superficie di contatto tra rinforzo e terreno, vedi Figura 5, si sfrutta la relazione proposta da Jewell (1991), valida per geosintetici a maglia chiusa.
Tpullout = 2∙Le∙Wr∙σ’v∙fb∙tanφ
Figura 5- Rappresentazione della lunghezza efficace e della pressiove verticale media che agisce sul j-esimo rinforzo
Dove:
Le lunghezza del rinforzo del tratto ancorato;
σ’v pressiove verticale media agente sul tratto efficace;
φ angolo di resistenza a taglio del terreno;
fb coefficiente di pullout;
Wr larghezza del rinforzo ( 1 m).
Il coefficiente di pullout può essere calcolato sfruttando la seguente relazione:
fb=tanδ/tanφ
La verifica consiste nel controllare che, per ogni rinforzo, la seguente disuguaglianza sia soddisfatta:
∀ j=1,2,3…n Tj ∙ FSpullout,j<Tpullout,j
Aspetto normativo, NTC 2018
Per le NTC 2018, le opere in terra rinforzata rientrano nella categoria delle strutture miste.
Per eseguire le verifiche di sicurezza (SLU) si applicano quindi le indicazioni previste per i muri di sostegno.
Occorre accertare che la condizione [6.2.1, NTC 2018] sia soddisfatta per ogni stato limite considerato:
SLU di tipo geotecnico (GEO)
– scorrimento sul piano di posa;
– collasso per carico limite del complesso fondazione-terreno;
– ribaltamento;
– stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno;
SLU di tipo strutturale (STR)
– raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali.
Condizione statica
La verifica di stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno deve essere effettuata, analogamente a quanto previsto al § 6.8, secondo l’Approccio 1, con la Combinazione 2 (A2+M2+R2), tenendo conto dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I e 6.2.II per le azioni e i parametri geotecnici e nella Tab. 6.8.I per le verifiche di sicurezza di opere di materiali sciolti e fronti di scavo.
Le rimanenti verifiche devono essere effettuate secondo l’Approccio 2, con la combinazione (A1+M1+R3), tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.5.I.
Tabella 6.5.I (NTC 2018)- Coefficienti parziali γR per le verifiche agli stati limite ultimi di muri di sostegno
Le spinte devono tenere conto del sovraccarico e dell’inclinazione del piano campagna, dell’inclinazione del paramento rispetto alla verticale, delle pressioni interstiziali e degli effetti della filtrazione nel terreno. Nel calcolo della spinta si può tenere conto dell’attrito che si sviluppa fra parete e terreno. I valori assunti per il relativo coefficiente di attrito devono essere giustificati in base alla natura dei materiali a contatto e all’effettivo grado di mobilitazione. Ai fini della verifica alla traslazione sul piano di posa di muri di sostegno con fondazioni superficiali, non si deve in generale considerare il contributo della resistenza passiva del terreno antistante il muro. In casi particolari, da giustificare con considerazioni relative alle caratteristiche meccaniche dei terreni e alle modalità costruttive, la presa in conto di un’aliquota (comunque non superiore al 50%)….
Condizioni sismiche
Nell’analisi pseudo-statica, l’azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un opportuno coefficiente sismico. I valori dei coefficienti sismici orizzontale kh e verticale kv possono essere valutati mediante le espressioni:
kh=βm·amax/g
kv=0.5·kh
dove
βm = coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito;
amax = accelerazione orizzontale massima attesa al sito;
g = accelerazione di gravità.
In assenza di analisi specifiche della risposta sismica locale, l’accelerazione massima può essere valutata con la relazio
amax = S·ag = ( SS·ST )·ag
dove
S = coefficiente che comprende l’effetto dell’amplificazione stratigrafica (SS) e dell’amplificazione topografica (ST), di cui al § 3.2.3.2;
ag = accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.
Nella precedente espressione, il coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito è pari a:
βm = 0.38 nelle verifiche allo stato limite ultimo (SLV)
βm = 0.47 nelle verifiche allo stato limite di esercizio (SLD).
Nelle verifiche di sicurezza si deve controllare che la resistenza del sistema sia maggiore delle azioni nel rispetto della condizione [6.2.1], ponendo pari all’unità i coefficienti parziali sulle azioni e sui parametri geotecnici (§ 7.11.1) e impiegando le resistenze di progetto con i coefficienti parziali γR indicati nella tabella 7.11.III.
Tabella 7.11.III (NTC 2018)- Coefficienti parziali γR per le verifiche agli stati limite ultimi di muri di sostegno
MRE (Mechanically Stabilized Earth)
Software sviluppato da Geostru per il dimensionamento e la verifica di terre rinforzate sia con elementi metallici che con geomembrane, sia in condizioni statiche che sismiche.
