Teorema dell’impulso: calcolo della velocità iniziale di un masso

Il teorema dell’impulso afferma che l’impulso esercitato su un oggetto è uguale alla variazione della quantità di moto dell’oggetto. In formula, possiamo scriverlo così:

I = Δp

Dove:

• I è l’impulso.
• Δp è la variazione della quantità di moto.

 La quantità di moto p è definita come il prodotto della massa m e della velocità v:

 p = m * v

 
Se conosciamo la forza F applicata sul masso e il tempo t durante il quale questa forza è stata applicata, l’impulso I può essere calcolato come:

I = F * t

 
Per trovare la velocità iniziale v0, possiamo esprimere la variazione della quantità di moto come:

 Δp = m * v – m * v0

 
Dove:

• v è la velocità finale.
• v₀ è la velocità iniziale.

 Utilizzando il teorema dell’impulso:

 F * t = m * v – m * v₀

 Da cui possiamo determinare la velocità iniziale v₀:

 v₀ = v – (F * t) / m

Caduta massi 2D – Georock 2D

Georock 2D è il software GeoStru per la simulazione della caduta massi bidimensionale con i modelli: Lumped Mass e C.R.S.P. (Colorado Rockfall Simulation Program) e progettazione delle opere di difesa di tipo Passivo.

 Esempio di calcolo della velocità iniziale di un masso

Supponiamo di avere un masso con le seguenti caratteristiche:

•  Massa m = 10 kg
• Una forza costante F = 50 N viene applicata per t = 4 s
• La velocità finale v = 30 m/s

Calcoliamo la velocità iniziale v₀:

1. Calcoliamo l’impulso:
    I = F * t = 50 N * 4 s = 200 Ns
2. Utilizziamo la formula per trovare v₀:
   v₀ = v – (I / m)
   v₀ = 30 m/s – (200 Ns / 10 kg)
   v₀ = 30 m/s – 20 m/s
   v₀ = 10 m/s

 Quindi, la velocità iniziale del masso era di 10 m/s.

Tratto dal manuale in linea del software GeoStru Caduta massi 2D – GeoRock 2D – Capitolo “Calcolo della Velocità Iniziale tramite il Teorema dell’Impulso”

Caduta massi 3D – Georock 3D

Caduta massi 3D – GeoRock 3D consente di effettuare l’analisi spaziale della caduta massi e di progettare, ottimizzandole, le opere di protezione. E’ dotato di un sofisticato algoritmo per l’analisi spaziale. La modellazione del versante avviene tramite un piano quotato che potrà essere importato da diversi formati o software esterni. Il versante viene discretizzato in zone omogenee aventi le stesse caratteristiche meccaniche definite tramite i coefficienti di restituzione normale e tangenziale.