Il calcolo delle paratie con la Circolare n.7 del C.S. LL.PP.

Il calcolo delle paratie con la Circolare n.7 del C.S. LL.PP.  Le paratie sono opere di ingegneria civile che trovano applicazione in problemi legati alla stabilizzazione di versanti e scavi o al sostegno di rilevati di terreno.

Tratto dal manuale Paratie “SPW” di Geostru

Tuttavia è anche facile sentire parlare di paratie che sono utilizzate per l’ormeggio di grandi imbarcazioni, o per puntellare pareti di trincee e altri scavi o per realizzare cassoni a tenuta stagna per lavori subacquei.

Come si può quindi intuire grande importanza deve essere data alla progettazione di una simile opera, soprattutto per quanto riguarda il progetto strutturale e geotecnico. Per quanto riguarda l’aspetto del calcolo vale la pena sottolineare che non esistono, ad oggi, metodi esatti, e questo è anche dovuto alla complessa interazione tra la profondità di scavo, la rigidezza del materiale costituente la paratia e la resistenza dovuta alla pressione passiva. In ogni caso, i metodi correntemente utilizzati possono essere classificati in due categorie:

• Metodi che si basano su una discretizzazione del modello di paratia (si parla di differenze finite o di elementi finiti);
• Metodi che si basano su congetture di tipo semplicistico, al fine di poter affrontare il problema con il semplice studio dell’equilibrio di un corpo rigido.

Tra le due classi di metodi esposti all’elenco precedente, quello degli elementi finiti è quello che più di tutti risulta razionale, in quanto basato su considerazioni che coinvolgono sia la statica del problema (equilibrio) sia la cinematica (congruenza).

Per le paratie si devono considerare almeno i seguenti stati limite ultimi, accertando che la condizione:

E_d ≤ R_d

sia soddisfatta per ogni stato limite considerato:

SLU di tipo geotecnico (GEO) e di tipo idraulico (UPL e HYD)

• collasso per rotazione intorno a un punto dell’opera (atto di moto rigido);
• collasso per carico limite verticale;
• sfilamento di uno o più ancoraggi;
• instabilità del fondo scavo in terreni a grana fine in condizioni non drenate;
• instabilità del fondo scavo per sollevamento;
• sifonamento del fondo scavo;
• instabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno;

SLU di tipo strutturale (STR)

• raggiungimento della resistenza in uno o più ancoraggi;
• raggiungimento della resistenza in uno o più puntoni o di sistemi di contrasto;
• raggiungimento della resistenza strutturale della paratia.

QUALI COMBINAZIONI E APPROCCI UTILIZZARE IN CONDIZIONI STATICHE?

La verifica di stabilità globale del complesso opera di sostegno-terreno deve essere effettuata secondo la Combinazione 2 (A2+M2+R2) dell’Approccio 1, tenendo conto dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.8.I.
Le verifiche nei riguardi degli stati limite idraulici (UPL e HYD) devono essere eseguite come descritto nel § 6.2.4.2. Le rimanenti verifiche devono essere effettuate secondo l’Approccio 1 considerando le due combinazioni di coefficienti:

• Combinazione 1: (A1+M1+R1)
• Combinazione 2: (A2+M2+R1)

tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I e 6.2.II, con i coefficienti γ_R del gruppo R1 pari all’unità.

DA1 combinazione 2 solo per analisi di collasso (metodo LEM ad esempio BLUM) funziona bene per paratie libere oppure con un solo livello di vincolo.
DA1 combinazione 1 per le verifiche strutturali con studio d’interazione.

VERIFICHE DI SICUREZZA IN PRESENZA DI SISMA

Le verifiche degli stati limite ultimi di opere e sistemi geotecnici in presenza di azioni sismiche devono essere eseguite ponendo pari a 1 i coefficienti parziali sulle azioni e sui parametri geotecnici e impiegando le resistenze di progetto indicati nel Capitolo 6.

Nelle verifiche, per azioni s’intendono le risultanti delle spinte a tergo della paratia e per resistenze s’intendono le risultanti delle spinte a valle della paratia e le reazioni dei sistemi di vincolo.

Nei metodi pseudo-statici l’azione sismica è definita mediante un’accelerazione equivalente avente componenti orizzontale e verticale a_h e a_v , a_h può essere legata all’accelerazione di picco amax attesa nel volume di terreno significativo per l’opera mediante la relazione:

a_h = k_h · g = α · β · a_max

dove g è l’accelerazione di gravità, k_h è il coefficiente sismico in direzione orizzontale, α ≤ 1 è un coefficiente che tiene conto della deformabilità dei terreni interagenti con l’opera e β ≤ 1 è un coefficiente funzione della capacità dell’opera di subire spostamenti senza cadute di resistenza.
Per le paratie si può porre a_v = 0.

L’accelerazione di picco a_max è valutata mediante un’analisi di risposta sismica locale, oppure come
a_max = S · ag = ( S_S · S_T ) · a_g
dove S è il coefficiente che comprende l’effetto dell’amplificazione stratigrafica (S_S) e dell’amplificazione topografica (S_T), di cui al § 3.2.3.2, ed ag è l’accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.

Il valore del coefficiente α può essere ricavato a partire dall’altezza complessiva H della paratia e dalla categoria di sottosuolo mediante il diagramma seguente diagramma.

Per il sottosuolo di categoria E si utilizzano le curve dei sottosuoli C o D in dipendenza dei valori assunti dalla velocità equivalente Vs.
Per la valutazione della spinta nelle condizioni di equilibrio limite passivo deve porsi α = 1.
Il valore del coefficiente β può essere ricavato dal seguente diagramma, in funzione del massimo spostamento permanente u_s che l’opera può tollerare, verificando l’effettivo sviluppo di meccanismi duttili nel sistema. In assenza di tale verifica, il coefficiente β vale 1.

Rispetto alle previgenti disposizioni normative, le NTC 2018 introducono una diversa funzione per il calcolo del coefficiente β.

Per u_s = 0 è β = 1.
Deve comunque risultare:
u_s ≤ 0,005 · H
Se α · β ≤ 0,2 deve assumersi k_h = 0,2 · a_max/g.
Possono inoltre essere trascurati gli effetti inerziali sulle masse che costituiscono la paratia.

SISTEMI DI VINCOLO 

Gli elementi di contrasto sollecitati a compressione (puntoni) devono essere dimensionati in maniera che l’instabilità geometrica si produca per forze assiali maggiori di quelle che provocano il raggiungimento della resistenza a compressione del materiale di cui sono composti. In caso contrario si deve porre β = 1.
Gli elementi di ancoraggio devono avere resistenza e lunghezza tali da assicurare l’equilibrio dell’opera prima, durante e dopo l’evento sismico.
Nel caso di strutture ancorate, ai fini del posizionamento della fondazione dell’ancoraggio si deve tenere presente che, per effetto del sisma, la potenziale superficie di scorrimento dei cunei di spinta presenta un’inclinazione sull’orizzontale minore di quella relativa al caso statico.

L_e=L_S · (1+1.5a_max/g)

L_s la lunghezza libera dell’ancoraggio in condizioni statiche

a_max è l’accelerazione orizzontale massima attesa al sito

Nei tiranti il cui tratto libero è realizzato con trefoli o barre di acciaio armonico, nel rispetto del criterio della progettazione in capacità, si deve verificare che la resistenza di progetto allo snervamento sia sempre maggiore del valore massimo della resistenza di progetto della fondazione dell’ancoraggio.

Paratie SPW è un prodotto unico nel suo genere soprattutto grazie ai modelli costitutivi non lineari che caratterizzano i terreni e che permettono di cogliere i molteplici aspetti dell’interazione terreno-struttura.
È il software di riferimento utilizzato dalle più importanti società operanti nel campo geotecnico: estremamente versatile per progettare strutture di contenimento flessibili per le quali  l’interazione terreno – struttura viene analizzata in campo non lineare considerando la deformabilità del paramento.