Eurocodici: la progettazione geotecnica

Gli Eurocodici sono un insieme di Norme Europee (EN), relative alla progettazione in ambito di ingegneria civile e di prodotti prefabbricati da costruzione. Sono il riferimento generale delle norme nazionali vigenti e, consentono al professionista di poter progettare anche all’estero, attraverso dei criteri di calcolo comuni.

Storia degli Eurocodici

Nel 1975 La Commissione Europea decide di creare una serie di norme per la progettazione di opere civili. Successivamente, nel 1990, vengono pubblicate le prime bozze degli Eurocodici (con la sigle ENV dal tedesco Europäische Norm Vorübergehend o Europäische VorNorm che indica, appunto la versione provvisoria). Successivamente, con l’affidamento al CEN (Comité Européen de Normalisation) raggiungono lo status di Norme Europee (da cui la sigla EN) in versione definitiva.

La numerazione degli Eurocodici

La numerazione, in generale, avviene riprendendo l’ultima cifra indicante la norma: così EN 199X diventa l’Eurocodice X, tranne per l’EN 1990.

Figura 1 – Schema tipo Eurocodici

NTC 2018, Eurocodice 7 (EC7) e Eurocodice 8 (EC8)

In campo geotecnico e nella valutazione dell’azione sismica, si possono così confrontare le norme nazionale con quelle Europee:

Figura 2 – Riferimenti alle NTC

Gli aspetti innovativi che l’Eurocodice 7  (EN 1977-1) che sono stati “recepiti” dalle NTC possono riassumersi in:

• Definizione “affidabilistica” di sicurezza e prestazioni;
• Stati limiti differenziati (SLU/SLE);
• Molteplici approci progettuali (DA 1.2.3. in EC7) associati agli SLU (DA1.C1 – DA1.C2/DA2.C in NTC);
• Classificazione SLU (EQU, STR, GEO, UPL, HYD);
• Coefficienti parziali in funzione di azioni, parametri etc..;
• Parametri geotecnici nominali, caratteristici e di progetto;
• Affidabilità analisi crescente con l’estensione delle indagini.

Nessuno dei concetti appena elencanti è contenuto o quantificato nell’ambito della Normativa precedente (D.M. 11.03.1988 e s.m.i.)

Di contro ci sono alcuni aspetti dell’EC7 (EN 1997-1) che non sono stati “recepiti” dalle NTC:

• Attività conoscitive delle caratteristiche geologiche dei siti di interesse.

Eurocodice 7 – EC7

Progettazione agli stati limite:

Servizio o Esercizio (SLS): non sono differenti sostanzialmente da quelle “tradizionali”, ovvero che la verifica degli stati limiti di esercizio nel terreno o in una struttura/opera richiede che:

E_d ≤ C_d

Con E_d è il valore di progetto dell’effetto delle azioni (il cedimento da noi calcolato) e C_d è il prescritto valore limite dell’effetto delle azioni.

Ultimo (ULS): con coefficienti di sicurezza parziali (su azioni, effetti delle azioni, caratteristiche di resistenza e resistenza globale)

Esempio: Verifiche ULS fondazione

1. Si determinano gli “scarichi” di progetto in fondazione;

2. Caratterizzazione geotecnica del sottosuolo con determinazione parametri caratteristici (c’k, ϕ’k);

3. Determinazione parametri di progetto (per es. c’_d = c’_k/γ_c);

4. Determinazione carico limite di progetto, R_d;

5. Verifica: E_d ≤ R_d

Stati limite ultimi (ULS – Ultimate Limit States)

Per ogni ULS si deve verificare, che l’Effetto delle azioni di progetto (E_d) sia non superiore alle Resistenze di progetto (R_d):

Naturalmente, si deve verificare che non vengano superati i seguenti stati limite:

• EQU: Perdita di equilibrio generale della struttura o del terreno, considerata come un corpo rigido, nel quale le resistenze delle componenti strutturali e del terreno sono irrilevanti nel fornire resistenza;
• STR: Rottura interna o deformazione eccessiva della struttura o di elementi strutturali, compresi fondazioni, pali, dove la resistenza delle componenti strutturali risulta significativa nel fornire resistenza.
• GEO: Rottura o eccessiva deformazione del terreno dove a resistenza del terreno o roccia è significativa nel fornire resistenza;
• UPL: Perdita di equilibrio della struttura o del terreno a causa del sollevamento per sottopressioni idrauliche o galleggiamento;
• HYD: Collasso del terreno causato da sifonamento o erosione interna (gradienti idraulici eccessivi).

I tre approcci progettuali (Design Approach)

Quando cominciò il lavoro di stesura dell’Eurocodice 7, gli Eurocodici precedenti erano stati basati sulla progettazione agli stati limite ultimi con l’uso di coefficienti parziali. Arrivati alla progettazione geotecnica, gli esperti decisero di continuare con questo approccio, che risultò innovativo. Infatti, fino a quel tempo, in campo geotecnico non vi era nessuna esperienza in quasi tutti i paesi coinvolti: la progettazione era basata sul metodo delle tensioni ammissibili con l’uso di fattori di sicurezza globali (Overall Factor of Safety, OFS’s).

Le difficoltà incontrate ad applicare i coefficienti parziali furono:

• Le condizioni geologiche variano da una zona d’Europa ad un altra, che ha portato inevitabilmente a procedure di prove in situ differenti;
• Il peso proprio del terreno, nella progettazione geotecnica, è un fattore principale e risulta difficile determinare con precisione se un’azione favorevole o sfavorevole.

Coefficienti parziali su parametri del terreno o su azioni e resistenze?  Si riducono c’, ϕ’, c_u?  Si aumentano le azioni, la spinta attiva, si riducono la spinta passiva ed il carico limite?  Scontro tra diverse filosofie progettuali.

Con la stesura dell’Eurocodice 7 provvisorio (ENV) si introdussero il concetto dei Design Approach, con l’introduzione di due combinazioni di calcoli alla progettazione agli stati limite ultimi: Combinazione 1 e Combinazione 2. Ma dopo varie discussioni, si arrivò alla versione EN dell’Eurocodice 7 – Parte I includendo, come detto i 3 Design Approach:

1. Approccio Progettuale 1 (Design Approach 1 – DA1):
   • Combination 1 (DA1-C1): con coefficienti parziali solo su azioni A1 “+” M1 “+” R1;
   • Combination 2 (DA1-C2): con coefficienti parziali essenzialmente su caratteristiche di resistenza A2 “+” M2 “+” R1
     • Per la progettazione di pile e ancoraggi caricati assialmente, è necessario verificare che non si verifichi uno stato limite di rottura o deformazione eccessiva con una delle seguenti combinazioni di serie di fattori parziali:
       • Combination 1: A1 “+” M1 “+” R1;
       • Combination 2: A2 “+” (M1 or M2) “+” R4. 
2. Approccio Progettuale 2 (Design Approach 2 – DA2):
   • Combination:  coefficienti parziali direttamente sugli Effetti delle azioni (o sulle singole azioni) e sulle Resistenze A1 “+” M1 “+” R2:
     
     
3. Approccio Progettuale 3 (Design Approach 3 – DA3):
   • Combination: misto di DA1-C1 (per azioni da struttura) e DA1-C2 (per azioni geotecniche) (A1* o A2) “+” M2 “+” R3

Eurocodice 8 – EC8

L’Eurocodice 8, Progetto di Strutture per la Resistenza Sismica, tratta la progettazione e la costruzione  in aree sismiche (esclusi gli impianti nucleari, strutture offshore e grandi dighe). Esso è suddiviso in 6 parti:

EN 1998-1	Regole Generali, Azioni Sismiche, Regole per gli Edifici
EN 1998-2	Ponti
EN 1998-3	Valutazione e Adeguamento degli Edifici
EN 1998-4	Sili, Serbatoi e Tubazioni
EN 1998-5	Fondazioni, Strutture di contenimento, Aspetti Geotecnici
EN 1998-6	Torri, Pali, Camini

Effetto “locale”

Il Capitolo 3, introduce delle classi di sottosuolo di diversa rigidezza, in funzione delle proprietà dei terreni. Infatti, ogni tipo di terreno ha le sue caratteristiche che influenzano le vibrazioni del sisma. Quindi la conoscenza del tipo di terreno è indispensabile ai fini progettuale e su come si potrebbero evolvere le vibrazioni. A questo proposito, nelle EN 1998-1 si richiedono indagini (in situ o in laboratorio) per identificare le condizioni del terreno: nelle EN 1998-5 è fornita la guide per tali indagini.

I principali obiettivi delle indagini sono:

• Consentire la classificazione del profilo stratigrafico del terreno, al fine di selezionare la forma spettrale pertinente, tra le varie possibilità;
• Individuare un comportamento del terreno dannoso per la struttura.

Per il primo punto la EN 1998-1 fornisce cinque profili di terreno: A, B, C. D ed E:

Nelle tabelle 3.2 e 3.3  (rispettivamente Figura 3 e Figura 4) del capitolo delle EN 1998-1 vengono riportati i valori del parametro S dei vari tipi di suolo (A, B, C, D, E) e i relativi valori dei periodi di ritorno angolari TB, TC e TD. Si suddividono in Tipo 1 e Tipo 2, se la caratterizzazione geologica del sito non è contenuta negli Allegati Nazionali: se i terremoti caratterizzanti il sito, statisticamente hanno una magnitudine dell’onda di superficie minore di 5,5 si raccomanda di adottare lo spettro di tipo 2. Il fattore S descrive la forma dello spettro della risposta elastica, infatti viene moltiplicato per l’accelerazione di progetto del terreno (a_g), derivante dalla mappa di zonazione. Quindi, le condizioni del terreno condizionano i valori dei periodi di ritorno angolari TB, TC, e TD (funzione di S – Figura 5) e la corrispondente forma spettrale (Figg. 6-7):

Figura 3 – Valori del fattore S per ogni tipo di suolo Tipo 1

Figura 4 – Valori del fattore S per ogni tipo di suolo – Tipo 2

Figura 5 – Relazioni tra S e T_c

Figura 6 – Spettro risposta elastica per i tipi di terreno – Tipo 1

Figura 7 – Spettro risposta elastica per i tipi di terreno – Tipo 2

Analisi pseudostatica – azione sismica

Nell’analisi pseudo-statica, l’azione sismica deve essere rappresentata da un insieme di forze statiche orizzontali e verticali date dal prodotto delle forze di gravità per un coefficiente sismico.
La componente verticale dell’azione sismica deve agire verso l’alto o verso il basso, in modo da produrre gli effetti più sfavorevoli. In assenza di studi specifici, i coefficienti sismici orizzontale (k_h) e verticale (k_v) che interessano tutte le masse devono essere calcolati come:

Figura 8 – Relazioni dei coefficienti sismici k_h e k_v e il fattore r

dove un elemento originale, e certamente razionale dell’EC8 è l’adozione del coefficiente r che tiene conto di eventuali spostamenti ammissibili per l’opera:

Figura 9 – Variazione coefficiente r

Si riduce l’azione sismica in funzione della possibilità che l’opera possa subire spostamenti

Spinte di progetto del terreno e dell’acqua

Metodi generali

Qualunque metodo consolidato basato sui procedimenti della dinamica dei terreni e delle strutture e confortato dall’esperienza e da osservazioni sperimentali, deve essere considerato in linea di principio idoneo per valutare la sicurezza di un’opera di sostegno.
Si dovrebbe tenere appropriatamente conto dei seguenti aspetti:

1. il comportamento generalmente non-lineare del terreno durante l’interazione dinamica con l’opera di sostegno;
2. gli effetti inerziali associati alla massa del terreno e della struttura e a tutti gli altri carichi di gravità che possono partecipare al processo di interazione;
3. gli effetti idrodinamici generati dalla presenza di acqua nel terrapieno e/o dalla presenza di acqua sulla parete esterna del muro;
4. la compatibilità tra le deformazioni del terreno, del muro e dei tiranti, se presenti.

Metodi semplificati: analisi pseudo-statica

Il modello di base per l’analisi pseudo-statica deve essere costituito dall’opera di sostegno e dalla sua fondazione, da un cuneo di terreno dietro la struttura che si suppone in stato di equilibrio limite attivo (se la struttura è sufficientemente flessibile), e, possibilmente, da una massa di terreno alla base dell’opera, da supporre in stato di equilibrio limite passivo.
La valutazione di Ed può essere compiuta come indicato nell’appendice E dell’EC8 in cui si differenziano i seguenti casi:

1. Terreno impermeabile sotto carichi sismici al di sotto del livello di falda;
2. Terreno a permeabilità elevata anche sotto carichi sismici

Figura 10 – Schema interazione opera terreno

La spinta di progetto totale E_d è la risultante delle spinte statiche e dinamiche del terreno:

Coefficiente di spinta del terreno

Terreno impermeabile sotto carichi sismici al di sotto del livello di falda

Terreno a permeabilità elevata anche sotto carichi sismici

APPROCCI DI PROGETTO (DA) SECONDO L’EC7

I coefficienti parziali sono applicati direttamente alle azioni o agli effetti delle azioni, ed alle singole resistenze od alla resistenza globale. Per le caratteristiche dei terreni, i coefficienti parziali si applicano ai valori caratteristici dei parametri (contrassegnati col pedice “k”), per determinare i corrispondenti valori di progetto (contrassegnati col pedice “d”).
La verifica impone semplicemente che sia soddisfatta la disuguaglianza:

Rd ≥ Ed

Approccio DA1C1

Figura 11 – Approccio DA1C1

Coefficienti parziali applicati alle azioni e non alle caratteristiche di resistenza dei terreni

Approccio DA1C2

Figura 12 – Approccio DA1C2

Coefficienti parziali applicati alle caratteristiche di resistenza dei terreni e non alle azioni

Approccio DA2

Figura 13 – Approccio DA2

Coefficienti parziali applicati alle azioni o direttamente all’effetto delle azioni (coefficienti γE) ed alla resistenza globale (coefficienti γR), e non alle caratteristiche di resistenza dei terreni.

EFFETTO DEL DESIGN APPROACH (DA)

Figura 14 – Effetto del Design Approach (AC)

I software Geostru, oltre ad essere aggiornati alla normativa italiana, effettuano le analisi e i calcoli secondo gli Eurocodici per progettare ed essere utilizzati anche all’estero. Tra i software che fanno riferimento anche agli Eurocodici:

Muri di sostegno – MDC – Muri di Sostegno, in c.a. e gravità con fondazioni dirette o su pali. MDC esegue il calcolo geotecnico utilizzando, a scelta dell’utente, le teorie usualmente adottate in geotecnica ed effettua tutte le verifiche prescritte dalla normativa vigente, tra cui quella di stabilità globale, anche in condizioni sismiche.

Stabilità dei pendii – SLOPE – Verifica di stabilità dei pendii in terreni sciolti o rocciosi con i metodi tradizionali della geotecnica (Equilibrio limite), ed il metodo ad  Elementi Discreti con il quale è possibile conoscere gli spostamenti del pendio ed esaminare la rottura progressiva. In condizioni sismiche esegue sia l’analisi  statica che dinamica.

Carico limite e cedimenti – Loadcap – Loadcap è un software utilizzabile per il calcolo della capacità portante e dei cedimenti di fondazioni su terreni sciolti e rocciosi, secondo i metodi di: Terzaghi (1955), Meyerhof (1963), Hansen (1970), Vesic (1975), Brinch-Hansen (1970), Richards et al. (1993) e Meyerhof and Hanna (1978). Quest’ultimo metodo viene utilizzato, nello specifico, per il calcolo dei fattori di capacità portante in zona sismica secondo le indicazioni riportate negli “Aspetti Geotecnici della Progettazione in Zona Sismica” (Associazione Geotecnica Italiana, 2005).
Tra i cedimenti presenti nel software vi sono quelli: i) Elastici (Timoshenko e Goodier, 1951); ii) Edometrici; iii) Cedimenti secondo il metodo di Schmertmann (1970-1978), iv) Burland e Burbidge (1985); v) post-sismici (Idriss e Boulanger, 2004-2008; Pradel, 1998; Yasuhara e Andersen, 1991).
Loadcap consente di effettuare, inoltre, la verifica a liquefazione con il Metodo di Seed e Idris (1971) e di svolgere analisi di suolo rinforzato con geogriglie (mediante calcolo di incremento della capacità portante, deformazione nei rinforzi, sforzo di trazione per effetto membrana).

Paratie Progettazione e calcolo – SPW – Paratie: Software per la progettazione ed il calcolo di PARATIE: pali, micropali (berlinesi), setti, a sezione generica, pluriancorate. I metodi di calcolo utilizzati sono: Equilibrio limite (LEM), Elementi finiti (FEM).
I metodi citati sono di complessità crescente sia dal punto di vista numerico che per la quantità di parametri geotecnici necessari per il calcolo. Il programma SPW consente di effettuare l’analisi di paratie a sbalzo o con tiranti.

e altri…

Eurocodice 1990

Eurocodice 1997-1

Eurocodice 1998-1

Eurocodice 1998-5