{"id":2579,"date":"2020-09-02T16:39:36","date_gmt":"2020-09-02T16:39:36","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.geostru.eu\/calcolo-del-coefficiente-di-winkler\/"},"modified":"2020-10-14T20:43:15","modified_gmt":"2020-10-14T20:43:15","slug":"calculo-del-coeficiente-de-balasto-modulo-de-winkler","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.geostru.eu\/es\/calculo-del-coeficiente-de-balasto-modulo-de-winkler\/","title":{"rendered":"C\u00e1lculo del coeficiente de balasto (M\u00f3dulo de Winkler)"},"content":{"rendered":"\r\n

C\u00e1lculo del coeficiente de balasto (m\u00f3dulo de Winkler)<\/strong><\/span><\/p>\r\n

En este art\u00edculo analizaremos las bases de c\u00e1lculo del m\u00f3dulo de Winkler, o coeficiente de balasto y cu\u00e1les son los m\u00e9todos m\u00e1s utilizados para el c\u00e1lculo de este par\u00e1metro en cada tipo\u00a0 de suelo.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n


Notas te\u00f3ricas<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n

En el estudio de la interacci\u00f3n terreno-cimentaci\u00f3n y particularmente en la modelizaci\u00f3n del terreno para calcular las solicitaciones en los elementos de la cimentaci\u00f3n, el problema se simplifica con el estudio de la interacci\u00f3n entre solo dos componentes: el terreno y la estructura de cimentaci\u00f3n.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

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\"Calcolo\r\n
Figura 1. Esquema de vigas en suelo el\u00e1stico\u00a0 tipo Winkler<\/figcaption>\r\n<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

Mediante el an\u00e1lisis de las cargas se calculan las cargas transmitidas por la estructura a la cimentaci\u00f3n, por lo que se conocen las cargas agentes sobre la cimentaci\u00f3n, mientras que el terreno se ve como un v\u00ednculo distribuido que da lugar a una reacci\u00f3n distribuida q(x, y) que depende de:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

\u2022 Rigidez de la cimentaci\u00f3n
\u2022 Distribuci\u00f3n de la carga\u00a0<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Esta reacci\u00f3n q(x, y) del terreno es la inc\u00f3gnita del problema, y los supuestos que se mantienen para alcanzar su soluci\u00f3n son:
1) Cero tensiones tangenciales al contacto terreno-cimentaci\u00f3n
2) Terreno visto come v\u00ednculo bilateral
3) Selecci\u00f3n del modelo de comportamiento del terreno ( en el caso en examen nos ocuparemos de la hip\u00f3tesisi de suelo tipo Winkler)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

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\"Calcolo\r\n
Figura 2. Estudio del problema en el plano longitudinal<\/figcaption>\r\n<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

NOTA: Si por estructura de cimentaci\u00f3n se entiende una viga de cimentaci\u00f3n, y en el caso en que la dimensi\u00f3n B de la base de cimentaci\u00f3n sea insignificante con respecto a la longitud L, el problema se puede estudiar en el plano longitudinal; por lo que se puede simplificar el estudio considerando la reacci\u00f3n del terreno como una funci\u00f3n solo de x, o bien una q(x), considerando el valor constante al o largo de y.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n


Modelo de suelo tipo Winkler<\/strong><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n

Seg\u00fan el m\u00f3dulo de Winkler (1867), el terreno se esquematiza con un lecho de resortes en grado de reaccionar solamente a esfuerzos directos a lo largo del eje, para los cuales se asume un comportamiento el\u00e1stico lineal.

Los resortes se consideran independientes unos de otros, lo que implica que, aplicando una fuerza en un punto del terreno, solo el punto cargado producir\u00e1 el asiento, mientras que en la realidad el terreno muestra un tipo de continuidad por la cual, no solo el \u00e1rea cargada produce el asiento, sino tambi\u00e9n el \u00e1rea circunstante.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

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\"Calcolo\r\n
Figura 3. Comparaci\u00f3n deformaci\u00f3n terreno a la Winkler – terreno real<\/figcaption>\r\n<\/figure>\r\n<\/div>\r\n\r\n\r\n\r\n

Los resortes tienen una rigidez k, llamada tambi\u00e9n coeficiente de balasto, m\u00f3dulo de reacci\u00f3n o m\u00f3dulo de Winkler.
Dicha constante no es, de hecho, una propiedad intr\u00ednseca del terreno, sino que depende de la forma y de las dimensiones de la cimentaci\u00f3n, de la distribuci\u00f3n de las cargas agentes, de la estratigraf\u00eda y de la composici\u00f3n f\u00edsica del suelo.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Dada la suposici\u00f3n de comportamiento lineal de los resortes, cada punto reacciona con una fuerza proporcional al asiento:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

q(x) = k \u00b7 w(x) entonces: k = q(x)\/w(x)<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

donde: q(x) = reacci\u00f3n del terreno
w(w) = asiento bajo la cimentaci\u00f3n\u00a0
k = coeficiente de balasto<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Cabe se\u00f1alar que el modelo de suelo de Winkler\u00a0 es solo para el c\u00e1lculo de las solicitaciones, no para el c\u00e1lculo de los asientos de la estructura, de hecho, la suposici\u00f3n de comportamiento el\u00e1stico lineal podr\u00eda ser razonable solo para solicitaciones de muy corta duraci\u00f3n, mientras que para las de larga duraci\u00f3n no se puede ignorar el comportamiento viscoso del terreno.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n


C\u00e1lculo<\/span>\u00a0del coeficiente de balasto <\/strong>vertical kw<\/sub><\/h3>\r\n\r\n\r\n\r\n

El m\u00f3dulo de Winkler, como hemos visto, por definici\u00f3n es la relaci\u00f3n entre la carga y el asiento, por lo que el enfoque m\u00e1s racional para estimar el coeficiente de balasto consiste en calcular el asiento w de la cimentaci\u00f3n mientras se est\u00e1 en la fase de proyecto, utilizando el m\u00e9todo m\u00e1s apropiado, y valorar kw<\/sub> como relaci\u00f3n entre la carga unitaria promedio y el asiento calculado.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

De esta forma se obtiene un valor de kw<\/sub> que toma en cuenta todos los factores significativos que, como hemos dicho, son:<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n