Refracción sísmica en los estudios geofísicos

Los estudios de refracción sísmica permiten interpretar la estratigrafía del subsuelo gracias al uso del principio físico del fenómeno de la refracción total de una onda sísmica que incide sobre una interfase localizada entre dos cuerpos con diferentes propiedades mecánicas, (horizonte de refracción). La condición fundamental para llevar a cabo estudios de sísmica por refracción es que la sucesión de los estratos a investigar se caracterice por velocidades sísmicas crecientes al aumentar la profundidad. De este modo se pueden evaluar hasta 4 ó 5 horizontes de refracción diferentes.

El fenómeno de la refracción

La refracción es un fenómeno físico, donde cualquier radiación electromagnética, una onda sonora o elástica, sufre una desviación al pasar de un medio (o cuerpo) a otro que presenta diferentes características de rigidez y densidad.

Mediciones sísmicas

Los estudios de refracción sísmica son parte de la categoría de mediciones sísmicas, no invasivas, activas y se tratan de ensayos in sito. De hecho, la mediciones sísmicas se agrupan en:

• Invasivas: la fuente, los recibidores o ambos se ubican dentro el terreno;
• No invasivas: cuando tanto la fuente como los recibidores se ubican en la superficie durante el ensayo.

a su vez se dividen en:

• Activas: las ondas son provocadas por una fuente apropiadamente cargada el ensayo;
• Pasivas: se utiliza como fuente el ruido ambiental de fondo.

Fig. 1 – Subdivisión de las diferentes técnicas de estudios geofísicos : DH: Down-Hole, CH: Cross-Hole; SVLM: Suspension Velocity, Logging Method; Seismic Cone Penetration Test; SDMT: Seismic Dilatometer Test; Rifr.: ensayo de refracción; Rifl.: ensayo de reflexión; TS: Tomagrafía Sísmica; SASW: Spectral Analysis of Surface Waves; CSW: Continuos Surface Waves; MASW: Multichannel Analysis of Surface Waves; F-k: Frequecy-wave number; NASW: Noise Analysis of Surface Waves

Los principios del estudio de refracción sísmica

Como se ha mencionado, el estudio se basa en la propagación de las ondas elásticas provocadas o presentes en el subsuelo, considerando que:

• Los terrenos que han sufrido stress se deforman y, según los materiales de los que están compuestos, se tiene un tipo de propagación de la deformación de constituye la onda elástica;
• Las características elásticas y la densidad de los terrenos se obtienen con base en la velocidad de propagación, la atenuación y la frecuencia de la perturbación.

Objetivos y propósitos

El estudio de refracción es útil para:

• Definir el modelo estratigráfico resultante de la interpretación de la información de la prospección;
• Definir los parámetros físico-mecánicos y elásticos del terreno en relación a los parámetros determinados con las deformaciones inducidas en campo elástico;
• Las condiciones necesarias para efectuar el análisis de refracción son la aplicabilidad de la teoría de la elasticidad, homogeneidad e isotropía de los cuerpos o medios atravesados y los parámetros elásticos cambian en el tiempo;
• Condición de deformabilidad del subsuelo en campo elástico (relación linear stress-strain).

Forma de propagación entre los diferentes tipos de ondas

Fig.2 – Esquema de la propagación de las ondas sísmicas 

Suponiendo que la fuente sísmica puntiforme y coincidente con el ipocentro, provocan al interior del medio atravesado una deformación temporal, o sea una sacudida del suelo, donde la amplitud máxima, en general, disminuye con la distancia a la fuente. Desde el ipocentro, entonces, se irradian así dos tipos de ondas de cuerpo o de volumen:

• Las ondas primarias (P) (o de compresión) que se propagan che provocando solicitaciones de compresión y dilatación;
• Las ondas secundarias (S) (o de corte) que se propagan en dirección perpendicular con respecto a la dirección de propagación.

Si el medio es homogéneo, isotropo, continuo elástico e ilimitado, entonces pueden propagarse solo las ondas P y las ondas S directas. En el caso de la Tierra, la superficie libre y estratificada internamente contribuye a la propagación de otro tipo más de ondas cuya amplitud se reduce rápidamente, con base en una ley exponencial, con la profundidad de la al interno del medio. La velocidad de estas últimas está en función del periodo, o sea que están dispersas y se definen como ondas de superficie y se dividen en:

• Ondas Rayleigh (R) que hacen vibrar el terreno según órbitas elípticas en el plano vertical en sentido opuesto a la dirección de la propagación de la onda;
• Ondas Love (L).

Relación entre los distintos tipos de ondas:

• En los medios saturados la velocidad de las ondas P está muy influenciada por el fluido intersticial  y por lo tanto es poco sensible a las variaciones de las propiedades del esqueleto sólido;
• Las Ondas S, cuya velocidad no depende de los fluidos intersticiales, permiten por lo tanto una mejor caracterización de las formaciones saturadas gracias también a la mejor resolución espacial que se origina por la menor longitud de onda;
• En las ondas de compresión V_p es siempre mayor de las de las ondas de corte (Vs) y en ambos casos generalmente aumenta con la profundidad;
• La relación V_p/V_s, en el supuesto de comportamiento elástico lineal, depende solo del coeficiente de Poisson;
• Las ondas Love tienen una velocidad comprendida generalmente entre las de las ondas S medidas en la base y en la superficie del estrato;
• La Velocidad V_R de las ondas Rayleigh resulta experimentalmente cercana a la de las ondas de corte V_s.

Referencias teóricas sobre la refracción

El análisis de refracción sísmica se basa en las modalidades de propagación en el subsuelo de las ondas de volumen, P y S, según el principio de Huygens, aproximando las ondas esféricas a ondas planas.
El recorrido de una onda se retorna, por lo tanto, a la perpendicular de los frente de onda o al mismo rayo sísmico. Lo que se toma en consideración de hecho es la trayectoria que sigue el rayo sísmico y las formas en que las variaciones de rigidez del subsuelo hacen variar su trayectoria.
De la definición de interfaz sísmica que separa dos medios con diferente rigidez, se obtiene de forma analítica el ángulo de “incidencia crítica” para el cual se determina el fenómeno de la refracción:

sen i_c = V1 – sin(90°)/V2 = V1/V2

Fig. 3 – Esquema interfaz sísmica

En la reconstrucción de un modelo de propagación de la perturbación sísmica según el Principio de Fermat, el rayo sísmico recorre la distancia entre la fuente y el detector siguiendo aquel recorrido para el cual el tiempo de viaje sea minimo. Con este principio, dado un plano que separa dos medios con características elásticas diferentes , el rayo sísmico es aquel que se extiende a lo largo de un plano perpendicular a la discontinuidad que contiene tanto la fuente como el detector.

Fig. 4 – Esquema de propagación del rayo sísmico_medios homogéneos (arriba) y principio de Fermat (abajo).

Según la Ley de Snell, en cambio, a la interfaz entre dos medios diferentes la relación entre el seno del ángulo del rayo incidente y su velocidad se mantiene constante:

Fig. 5 – Esquema de propagación del rayo sísmico_medios heterogéneos (arriba) y principio de Snell (abajo)

Diagramas tiempos-distancias

Los tiempos de llegada de los rayos refractados se disponen en el diagrama tiempos-distancia según una recta cuya pendiente será menor que la de las ondas directas.

Fig. 6 – Diagrama tiempos-distancias

La curva tiempos-distancias tiende a un comportamiento regular según una polilínea cuyos vértices se denominan codos, los cuales representan, físicamente, la condición donde se da la llegada contemporánea de las ondas directas y las refractadas.
Por lo tanto para cada uno de los segmentos se determina el tiempo de retraso t_i que representa la diferencia entre el tiempo que el rayo sísmico emplea en recorrer un tramo a la velocidad propia del estrato en el cual se transmite y el tiempo que emplearía para viajar a lo largo del componente horizontal de ese tramo a la máxima velocidad alcanzada en toda la trayectoria de refracción.
Gráficamente el tiempo de retraso está dado por la intersección de la recta que comprende un segmento de la curva tiempo-distancia con el eje de los tiempos:

Fig. 7 – Ejemplo de construcción Diagrama Tiempos -Distancias

Fig. 8 – Ejemplo de modelo de propagación de la perturbación sísmica

Equipo utilizado en los estudios de refracción

Los modos de provocar las vibraciones necesarias en el terreno se dan a través de varias fuentes y el evento de donde parten se denomina golpe:

• impulsivas verticales subdivididas a su vez en:
  • Martillo;
  • Peso oscillante (vibroseis, minivib);
  • Grave en caída libre;
  • Cañón (Minibang / Isotta/ ecc…);
  • Explosivo.

Fig. 7 – Instrumentos para generar fuentes de ondas sísmicas verticales

• Impulsivas horizontales:
  • Traversina «zavorrata» / solicitación lateral;
  • Placa fijada verticalmente / solicitación lateral;
  • Cuña fija / solicitación vertical.

Fig. 8 – Instrumentos para generar fuentes de ondas sísmicas horizontales 

Los recibidores, denominados geófonos, son sensores capaces de captar las ondas que se propagan en el terreno, similar a un micrófono, es capaz de captar frecuencias muy bajas, inclusive de pocos Hertz, y transformar la señal captada en un impulso eléctrico. Dicho sensor se coloca en un contenedor robusto, típicamente con forma de cilindro puntiagudo, adapto para hincarlo en el suelo con un mazo.
La señal de salida del geófono puede ser analógica o digital. Esta última es preferible porque su tecnología permite transmisiones de larga distancia sin riesgos de alteraciones debidas a atenuaciones o a interferencias.

       
Fig. 9- Ejemplo de geófono (izquierda) y esquema del geófono (derecha) 

Modos de operar

La aplicación de los geófonos debería ser, en la medida de lo posible, lineal   y con un intervalo constante. La longitud del tendido es siempre proporcional a la profundidad a alcanzar.

Fig. 10 – Ejemplo de colocación de los geófonos 

En fase de adquisición de las señales es importante que la primera llegada de la onda se note bien en las trazas de todos los geófonos; de lo contrario sería necesario repetir la energización y sumar la adquisición a las precedentes antes de cambiar la posición de la explosión.
Algunos parámetros para la adquisición:

• El número de geófonos debe preferiblemente ser siempre superior a 12;
• La distancia entre dos geófonos generalmente está comprendida entre 1 y 10 m;
• El tipo de sensores verticales (ondas P) u horizontales (ondas S) es de medio-baja frecuencia de resonancia 4.5-14.0 Hz;
• La duración de la grabación no debe ser menor 250 ms;
• La frecuencia de muestreo utilizada normalmente es superior a 3000 Hz;
• El número de energizaciones puede variar de 7 en la elaboraciones en GRM hasta 25 para las de tomografía;
• En caso de registros con perfiles muye extendidos, los canales requieren de un aumento creciente desde el punto de energización al más distante y también el uso en fase de adquisición o de proceso, de operaciones de filtraje o procedimientos de stacking de diferentes dataset (a veces basta con solo normalizar las trazas a su valor máximo)

La frecuencia de muestreo debe ser tal que evite el fenómeno de aliasing.

Sismogramas

Al efectuar estudios de refracción in situ, los primeros resultados que nos dan los instrumentos están en forma gráfica, o sea sismogramas que ofrecen un primer análisis del estudio. Los resultados gráficos de los sismogramas, mediante oportunas operaciones como las escalas, la amplificación, el filtrado, el stacking y la representación cromática de las trazas, permite resaltar la porción de señal de interés:

Fig. 11  – Ejemplo de sismograma «normal»

Sucesivamente, con el proceso de picking  se identifica en el gráfico, para cada una de ellas, el instante exacto en el cual la señal sísmica arriba al geófono.

Fig. 12- Ejemplo de sismograma con operación de «Picking» en el software Geostru Easy Refract

Construcción de las domocromas

La operación de picking producirá un conjunto de puntos tiempo-distancia pertenecientes a la domocroma de cada energización:

Fig. 13 – Ejemplo de domocrona realizada con el software Geostru Easy Refract

Interpretación de los resultados

Con la construcción de las domocromas Geostru Easy Refract efectúa la interpretación con el algoritmo GRM (Generalized Reciprocal Method) , mediante la función velocidad:

donde:

• T_S1Y y T_S2X son los tiempos de recorrido de los rayos sísmicos para llegar, respectivamente, de la fuente S₁ a X y de la fuente S₂ a Y;
• T_s1s2 es el tiempo de viaje entre los dos puntos de explosión S₁ y S₂, externamente simétricos con respecto al tendido;
• T_v es el tiempo calculado en un geófono G puesto entre X y Y, no necesariamente coincidente con la posición de un geófono del tendido.

El cálculo de la función T_v se lleva acabo para cada valor de XY comprendido entre cero y mitad del tendido con variación igual a la distancia real entre los geófonos del tendido. La mejor recta de regresión de las funciones velocidad obtenidas permite determinar el XY óptimo y la velocidad del refractor que se obtiene del coeficiente angular.
La función velocidad se empareja con la función tiempo-profundidad con lo cual es posible encontrar la profundidad del refractor expresada en unidad de tiempo. La expresión de tal función es:

Donde V_n es la velocidad del refractor.

Resultados

La interpretación GRM viene, por lo tanto, a dar el modelo inicial de las velocidades del terreno, necesario para activar las iteraciones de todo el modelo matemático bidimensional (modelación tomográfica).
De la interpretación con el método GRM se determinan la velocidades promedio en los estratos y el espesor de cada refractor por debajo del geófono. Tal espesor representa la profundidad mínima desde el geófono, por lo tanto la morfología del refractor se define por el de las semicircunferencias:

Fig. 14 – Ejemplo de resultados de la interpretación GRM del software Geostru Easy Refract

Fig. 15 – Ejemplo de resultados del mapa de velocidades del software Geostru Easy Refract