Eurocódigos: el diseño geotécnico

Eurocódigos: el diseño geotécnico

Los Eurocódigos son un conjunto de Normas Europeas (EN), para la protección en el ámbito de ingeniería civil y de productos prefabricados para la construcción. Son la referencia general de las normas nacionales vigentes y le permiten al técnico proyectar también a nivel internacional, mediante criterios comunes de cálculo.

Historia de los Eurocódigos

En 1975 La Comisión Europea decidió crear una serie de normas para el diseño de obras civiles. Sucesivamente, en 1990, se publican los primeros borradores de los Eurocódigos (con la sigla ENV que viene del alemán Europäische Norm Vorübergehend o Europäische VorNorm que indica, de hecho, la versión provisional). Sucesivamente, con el apoyo del CEN (Comité Europeo de Normalización) alcanzan el estatus de Normas Europeas (de donde proviene la sigla EN) in versión definitiva.

La numeración de los Eurocódigos

La numeración, en general, se produce tomando el último dígito que indica la norma: así por ejemplo, EN 199X se convierte en el Eurocódigo X, a excepción de EN 1990.

 

Figura 1 – Esquema tipo Eurocódigos 

 

Eurocódigo 7 – EC7

Estados límite de servicio:

Servicio o Ejercicio (SLS): Básicamente no difieren de los «tradicionales», o sea que las comprobaciones de los estados límite de ejercicio en el terreno o en una estructura/obra requiere que:

E_d ≤ C_d

E_d es el valor de proyecto del efecto de las acciones (el asiento que calculamos) y C_d es el preestablecido valor límite del efecto de las acciones.

Último (ULS): con coeficientes de seguridad parciales (en acciones, efectos de las acciones, características de resistencia y resistencia global)

Ejemplo: Comprobación ULS cimentación

1. Se determinan las “descargas” de proyecto en cimentación;

2. Caracterización geotécnica del subsuelo con determinación de parámetros característicos (c’k, ϕ’k);

3. Determinación parámetros de proyecto (para es. c’_d = c’_k/γ_c);

4. Determinación carga última de proyecto, R_d;

5. Verificación: E_d ≤ R_d

Estados límite últimos (ULS – Ultimate Limit States)

Para cada ULS se debe comprobar que el Efecto de las acciones de proyecto (E_d) no sea superior a las Resistencias de proyecto (R_d):

Naturalmente, se debe comprobar que no se superen los siguientes estados límite:

• EQU: Pérdida de equilibrio de la estructura o del terreno, considerado como un  sólido rígido, en el que las resistencias de los materiales estructurales y del terreno proporcionan una resistencia despreciable;
• STR: Fallo interno o deformación excesiva de la estructura o los elementos estructurales, incluyendo zapatas, pilotes o muros de sótanos, en el que la resistencia de los materiales proporciona un resistencia  significativa.
• GEO: fallo o deformación excesiva del terreno, en el que la resistencia del suelo o la roca proporciona un resistencia significativa;
• UPL: Pérdida de equilibrio de la  estructura o del terreno debido a la elevación por la presión del agua (subpresión) u otras acciones verticales;
• HYD:  Levantamiento o inestabilidad hidráulica (sifonamiento), la erosión en túnel y socavación del terreno producida por los gradientes hidráulicos.

Los tres enfoques de proyecto (Design Approach)

Cuando se comenzó con la redacción del Eurocódigo 7, los Eurocódigos estaban basados en el diseño con los estados límite con el uso de coeficientes parciales. Cuando arribaron al diseño geotécnico, los expertos decidieron continuar con este enfoque, que resulto ser innovador. De hecho, hasta ese entonces, en campo geotécnico, no había casi experiencia los países interesados: el diseño se basaba en el método de las tensiones admisibles con el uso de factores de seguridad global (Overall Factor of Safety, OFS’s).

Las dificultades encontradas al aplicar los coeficientes parciales fueron:

• Las condiciones geológicas cambian de una zona de Europa a otra, lo que lleva inevitablemente a procedimientos de ensayos in situ diferentes;
• El peso propio del terreno, en los proyectos de geotecnia, es un factor principal y resulta difícil determinar con precisión si una acción es favorable o desfavorable.

Coeficientes parciales en los parámetros del terreno o en acciones y resistencias?  Se reducen c’, ϕ’, c_u?  Si aumentan las acciones, el empuje activo, se reducen el empuje pasiva y la carga última?  Choque entre diferentes filosofías de diseño.

Con la redacción del Eurocódigo 7 provisional (ENV) se introdujo el concepto de Design Approach, con la introducción de dos combinaciones de cálculo en el diseño con estados límite últimos: Combinación 1 y Combinación 2. Pero después de varias discusiones, se llegó a la versión EN del Eurocódigo  7:

1. Enfoque de proyecto 1 (Design Approach 1 – DA1):
   • Combinación 1 (DA1-C1): los coeficientes parciales se aplican a las acciones A1 “+” M1 “+” R1;
   • Combinación 2 (DA1-C2): los coeficientes parciales se aplican a las resistencias A2 “+” M2 “+” R1
     • Se debe comprobar, para el proyecto de pilotes y anclajes bajo carga axil, que no se producirá un estado limite de rotura o deformación excesiva con ninguna de las siguientes combinaciones de conjuntos de coeficientes parciales:
       • Combinación 1: A1 “+” M1 “+” R1;
       • Combinación 2: A2 “+” (M1 or M2) “+” R4. 
2. Enfoque de proyecto 2 (Design Approach 2 – DA2):
   • Combinación: en este enfoque, los coeficientes parciales de seguridad se aplican a las acciones o a los efectos de las acciones, y a las resistencias del terreno A1 “+” M1 “+” R2:
     
     
3. Enfoque de proyecto 3 (Design Approach 3 – DA3):
   • Combinación: mezcla de DA1-C1 (para acciones de estructura) y DA1-C2 (para acciones geotécnicas) (A1* or A2†) “+” M2 “+” R3

Eurocódigo 8 – EC8

El Eurocódigo 8, Proyecto de estructuras sismorresistentes, trata el proyecto y la edificación en zonas sísmicas (excluidas las plantas nucleares, estructuras offshore y grandes presas). Se divide en 6 partes:

EN 1998-1	Reglas generales, acciones sísmicas y reglas para edificación
EN 1998-2	Puentes
EN 1998-3	Evaluación y adecuación sísmica de edificios
EN 1998-4	Silos, depósitos y tuberías
EN 1998-5	Cimentaciones, estructuras de contención y aspectos geotécnicos
EN 1998-6	Torres, mástiles y chimeneas

Efecto «local»

El capítulo 3 introduce suelos de diferente rigidez, en función de las propiedades de los terrenos. De hecho, cada tipo de suelo tiene características que influyen en la vibración del sismo. Por lo tanto, conocer el tipo de terreno es indispensable a los fines del proyecto y sobre cómo se podrían comportar las vibraciones. Para esto, en la EN 1998-1 se requieren estudios (in situ o en laboratorio) para identificar las condiciones terreno: en EN 1998-5 se encuentra la guía paratales estudiso.

Los principales objetivos de los estudios son:

• Permitir la clasificación del perfil estratigráfico del terreno, con el fin de seleccionar la forma espectral, entre las diferentes posibilidades;
• Identificar comportamiento del terreno dañino para la estructura.

Para el primer punto la EN 1998-1 proporciona cinco perfiles de terreno: A, B, C. D e E:

 

En las tablas 3.2 y 3.3  (Figura 3 y Figura 4 respectivamente) del capítulo de las EN 1998-1 se presentan los valores del parámetro S de los diferentes tipos de suelos (A, B, C, D, E) y los valores de los periodos de retorno angular TB, TC y TD. Se subdividen en Tipo 1 y Tipo 2.

Si no se tiene en cuenta la geología profunda, se recomienda escoger uno de los dos tipos de espectros: Tipo 1 o Tipo 2. Si los terremotos que más contribuyen al riesgo sísmico definido para el lugar, tienen una magnitud de la onda de superficie MS, no mayor que 5,5, se recomienda adoptar un espectro del Tipo 2.

El factor S describe la forma del espectro de la respuesta elástica, de hecho se multiplica por la aceleración de proyecto del terreno (a_g), derivada del mapa zonal. Por lo tanto, las condiciones del terreno condicionan los valores de los periodos de ritmo angulares TB, TC, y TD (función de S – Figura 5) y la correspondiente forma espectral(Fig. 6-7):

Figura 3 -Valores recomendados para el espectro de respuesta Tipo 1

Figura 4 – Valores recomendados para el espectro de respuesta Tipo 2

Figura 5 – Relaciones entre  S y T_c

Figura 6 – Espectro elástico de respuesta – Tipo 1

Figura 7 – Espectro elástico de respuesta – Tipo 2

Análisis pseudoestático – acción sísmica

En el análisis pseudo-estático, la acción sísmica se debe representar con un conjunto de fuerzas estáticas horizontales y verticales dadas por el producto de las fuerzas de gravedad para un coeficiente sísmico.
La parte vertical de la acción sísmica debe actuar hacia arriba o hacia abajo de tal forma que se produzcan los efectos más desfavorables. En ausencia de estudios específicos,los coeficientes sísmicos horinzontal (k_h) y vertical (k_v) que interesan a todoas las masas se deben calcular como sigue:

Figura 8 – Relaciones de los coeficientes sísmicos k_h y k_v y el factor r

 

donde un elemento original, y ciertamente racional del EC8 es la adopción del coeficiente r que tiene en cuenta eventuales deslizamientos admisibles en la obra :

Figura 9 – Variación coeficiente r

Se reduce la acción sísmica en función de la posibilidad de que la obra pueda sufrir deslizamientos

Empujes de proyecto del terreno y del agua 

Métodos generales

Cualquier método consolidado basado en los procedimientos de la dinámica de los suelos y de las estructuras y respaldado por la experiencia y por observaciones experimentales, se debe considerar idóneo para evaluar la seguridad de una obra de contención.
Se deben tener en cuenta los siguientes aspectos:

1. el comportamiento generalmente non-lineal del terreno durante la interacción dinámica con la obra de contención;
2. los efectos inerciales asociados a la masa del terreno y de la estructura y a todas las otras cargas de gravedad que pueden participar en el proceso de interacción;
3. los efectos hidrodinámicos generados por la presencia de agua en el terraplén y/o por la presencia de agua en la pared externa del muro;
4. la compatibilidad entre las deformaciones del terreno, del muro y de los anclajes, si los hay.

Métodos simplificados: análisis pseudo-estático

El modelo base para el análisis pseudo-estático debe estar constituido por la obra de contención y por la cimentación, por un cuneo de terreno detrás de la estructura que se supone en estado de equilibrio limite activo (si la estructura es suficientemente flexible), y, posiblemente, por una masa di terreno en la base de la obra, que se supone en estado de equilibrio limite pasivo.
La estimación de Ed se puede efectuar como se indica en el anexo E del EC8, en donde se diferencian los siguientes casos:

1. Terreno impermeable bajo cargas sísmicas por debajo del nivel freático ;
2. Terreno con alta permeabilidad inclusive bajo cargas sísmicas

Figura 10 – esquema de interacción obra terreno

El empuje total de proyecto E_d es el resultado de los empujes estáticos y dinámicos del terreno:

Coeficiente de empuje del terreno

Terreno impermeable sometido a cargas sísmicas por debajo del nivel freático

Terreno con elevada a permeabilidad inclusive con cargas sísmicas

ENFOQUES DE PROYECTO (DA) SEGÚN EL EC7

Los coeficientes parciales se aplican directamente a las acciones o a los efectos de las acciones y a cada resistencia o a la resistencia global. Para las características de los terrenos, los coeficientes parciales se aplican a los valores característicos de los parámetros (indicados con “k”), para determinar los correspondientes valores de proyecto (indicados con “d”).
La comprobación impone simplemente que satisfaga la desigualdad:

Rd ≥ Ed

Enfoque DA1C1

Figura 11 – Enfoque DA1C1

Coeficientes parciales aplicados a las acciones y no a las características de resistencia de los terrenos

Enfoque DA1C2

Figura 12 – Enfoque DA1C2

Coeficientes parciales aplicados a las características de resistencia de los terrenos y no a las acciones

Enfoque DA2

Figura 13 – Enfoque DA2

Coeficientes parciales aplicados a las acciones o directamente al efecto de las acciones (coeficientes γE) y a la resistencia global (coeficientes γR), y no a las características de resistencia de los terrenos.

EFECTO DEL ENFOQUE DE PROYECTO

Figura 14 – Efecto de enfoque de proyecto 

Los software Geostru, efectúan los análisis y los cálculos también según los Eurocódigos. Entre los software che hacen referencia a los Eurocódigos tenemos:

Muros de contención – MDC – Muros de Contención, en hormigón y gravedad, con cimentaciones directas o con pilotes. MDC efectúa el cálculo geotécnico utilizando, a elección del usuario, las teorías adoptadas normalmente en geotecnia y efectúa todas las verificaciones indicadas en la normativa actual, entre ellas la de estabilidad global, incluso en condiciones sísmicas.

Estabilidad de taludes – SLOPE – Comprobación de estabilidad de taludes en suelos con y sin cohesión con métodos tradicionales en geotécnica (Equilibrio límite) y además con el método de los Elementos Discretos. Con este último es posible conocer los deslizamientos del talud y examinar la rotura progresiva. En condiciones sísmicas lleva a cabo tanto el análisis estático como el dinámico.

Carga límite y asientos – Loadcap – Loadcap es un software para el cálculo de la carga última y de los asientos de cimentaciones en terrenos sueltos y rocosos según los métodos de: Terzaghi (1955), Meyerhof (1963), Hansen (1970), Vesic (1975), Brinch-Hansen (1970), Richards et al. (1993) e Meyerhof and Hanna (1978).
Entre los asientos presentes en el software están: i) Elásticos (Timoshenko y Goodier, 1951); ii) Edométricos; iii) Asientos según el método de Schmertmann (1970-1978), iv) Burland y Burbidge (1985); v) post-sísmicos (Idriss y Boulanger, 2004-2008; Pradel, 1998; Yasuhara y Andersen, 1991).
Loadcap efectúa además la comprobación a licuefacción con el Método de Seed e Idris (1971) y lleva acabo el análisis de suelo reforzado con geomallas (mediante cálculo del incremento de la capacidad de carga, deformación de los refuerzos, esfuerzo de tracción por efecto membrana).

Diseño y cálculo de pantallas – SPW – Pantallas: Software para proyectar y calcular PANTALLAS: pilotes, micropilotes, berlinesas, continuas, con sección genérica, pluri ancladas. Los métodos de cálculo utilizados son: Equilibrio límite (LEM), Elementos finitos (FEM).
Estos métodos son de complejidad creciente ya sea desde el punto de vista numérico que de la cantidad de parámetros geotécnicos necesarios para el cálculo. El programa SPW permite efectuar el análisis de entibaciones en voladizo o con anclajes.