El método de Burland – Burbidge (1984) se basa en la interpretación de más de 200 casos de medidas del asiento de obras, embalses y diques sobre arena y grava. El método se basa en resultados de ensayos SPT y se considera la influencia de varios factores, entre los cuales: la forma y profundidad de la cimentación, la profundidad del nivel freático, las dimensiones de los granos y el factor tiempo. En general, la expresión de cálculo del asiento es la siguiente:
| ρ=fS·fH·ft·[σ’v0·B0.7·IC/3+(q’-σ’v0)·B0.7·IC]=(q’-2/3·σ’v0)·B0.7·IC | (1) |
Donde: q’= presión efectiva bruta, expresada en kPa, σ’v0= tensión vertical efectiva que actúa en el espacio entre la superficie del terreno y la base de la cimentación, en kPa, B= ancho de la cimentación, en metros, Ic= factor de compresibilidad fS, fH, ft= factores correctivos que toman en cuenta, respectivamente, la forma, el espesor del estrato compresible y el componente viscoso del asiento. Los valores de los asientos proporcionados por la expresión (1) se expresan en mm. El gráfico de la Fig. 1 es producto de un análisis de regresión de más de 200 medidas de asiento de obras sobre arena y grava.
Fig. 1-Relación entre compresibilidad (Ic) y número promedio de golpes SPT (NAV) dentro de profundidad significativa. Las líneas punteadas representan la desviación estándar superior e inferior.
Matemáticamente, la recta de regresión, línea continua, está data por:
IC=1.706/NAV1.4
En la cual: NAV= representa el promedio de los valores NSPT dentro de la profundidad significativa zi, deducible del gráfico de la Fig. 2 cuando los NSPT son crecientes y constantes con la profundidad. Si los valores de los NSPT decrecen con la profundidad, el promedio se calcula dentro una profundidad igual a 2B.
Fig. 2-Relación entre el ancho dela cimentación B y la profundidad de influencia z, (dentro de la cual se da el 75% del asiento registrado)
Ic= índice de compresibilidad.
En cuanto a los valores de NSPT a utilizar en el cálculo del valor promedio NAV, en el caso de arenas limosas bajo nivel freático con NSPT >15, los valores medidos se corrigen con:
NC=15+0.5·(NSPT-15) (Terzaghi Peck-1948)
Nc representa el valor corregido.
En el caso de depósitos arenosos o gravosos, el valor corregido se obtiene con:
NC=1.25·NSPT
El análisis estadístico de los datos ha demostrado la existencia de una correlación significativa entre el asiento del terreno y L/B (la relación largo-ancho de la cimentación). El factor de corrección se expresa con la siguiente relación:
fS=(1.25·L/B/(L/B+0.25))2
De lo cual se observa que si la relación L/B tiende al infinito, el factor fS tiende a 1.56. En caso de que el estrato compresible tenga un espesor H inferior a la profundidad significativa zi, el autor sugiere considerar también el siguiente factor correctivo:
fH=H/zi·(2-H/zi)
Las observaciones experimentales denotan con bastante claridad que las cimentaciones sobre arena y grava muestran una conformación del asiento dependiente del tiempo. En algunos casos el proceso de asentamiento es más o menos continuo; luego de un periodo inicial de transición, sigue una relación log tiempo aproximadamente lineal. En otros casos, por el contrario, el proceso parece ser gradual, con periodos de reposo de hasta 3 años, intercalados con periodos en los que la conformación del asiento es más significativa. Los registros experimentales han demostrado claramente que las cimentaciones sujetas a cargas fluctuantes como chimeneas altas, puentes, silos y turbinas se ven afectadas por asientos dependientes del tiempo mucho más grandes que las que están sujetas solo a cargas estáticas. El factor correctivo que toma en cuenta este aspecto se define mediante la siguiente relación:
ft=(1+R3+R·logt/3)
Donde: t= tiempo, en años ≥ 3; R3= constante igual a 0.3 en caso de cargas estáticas y 0.7 en caso de cargas pulsantes; R= 0.2 en caso de cargas estáticas y 0.8 en caso de cargas pulsantes.
Se toma como referencia la cimentación cuadrada de la Fig.3, ejemplo propuesto en el texto Geotenica de Renato Lancellotta. Se debe determinar el asiento producto de la aplicación de una presión igual a 250 kPa.
Fig. 3- Datos de entrada
La dimensión del asiento se puede determinar con la relación:
ρ=(q’-2/3·σ’v0)·B0.7·IC
Considerando la geometría de la cimentación y el espesor del estrato arenoso, se tiene que fS=fH=1, Para reproducir el ejemplo del libro se ha elegido discretizar el terreno comprimible en ocho estratos: el primero de espesor 0.5 m y los otros de espesor constante igual a 1m, véase Fig. 4. La tensión σ’v0 agente a nivel del plano de colocación es de 27.96 kPa, en valor promedio del número de los golpes en el ámbito de la profundidad de influencia, zi= 2.80 m, se asume igual a NAV= 20 golpes. El índice de compresibilidad Ic=1.17/201.4=0.026 El asiento inmediato resulta:
ρ=(q’-2/3·σ’v0)·B0.7·IC=(250-18.64)·40.7·0.026=15.87 mm
Teniendo en cuenta las deformaciones diferidas en el tiempo, después de 30 años tal asiento se vuelve:
ρ30años=ft·ρ=ft·15.87 )=23.81 mm
El software Loadcap permite efectuar el cálculo de los asientos utilizando el método de Burland – Burbidge (1984).
Para comparar los resultados del cálculo ejecutado por el programa con los del ejemplo 9.1 procedemos discretizando el estrato de arena en estratos homogéneos de espesor uniforme, permitiendo así referir la lectura de los NSPT al baricentro de cada estrato. Los datos del ensayo SPT se definen en la ventana “Estratigrafía”. Véase Fig. 5.
Fig. 4- Modelado de la estratigrafía en Loadcap
Fig. 5- Definición de los parámetros geotécnicos de los estratos y de los valores de los NSPT
Los resultados del cálculo, asiento, inmediato y después de 30 años se representan en las figuras 6 y 7.
Fig. 6- Resultados del cálculo del asiento inmediato
Fig. 7- Resultados del cálculo del asiento después de 30 años
Bibliografía Renato Lancellotta, Geotecnica (Zanichelli) J.B. Burland and M.C. Burbidge, Settlement of foundations on sand and gravel
Descargue el archivo del ejemplo (.fonx) en este link.
