AASHTO: verificación empírica de pavimentos asfálticos

El método AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Official) es un método empírico-estadístico de comprobación de pavimentos asfálticos, que se basa en observaciones experimentales de parámetros involucrados, los cuales se correlacionan con funciones de regresión de forma tal que los vínculos funcionales sean físicamente correctos.

Método de cálculo

El método AASHTO consiste en determinar el número de ejes equivalentes (el eje equivalente es cada eje con ruedas gemelas de

18 kips =80 kN =8,2 t) que el pavimento podrá soportar al alcanzar un grado fijo de deterioro final (PSI_f). Este valor es función de varios parámetros, tales como las características mecánicas de los materiales, los espesores de las capas, la capacidad de carga del sustrato, el grado de deterioro final que, por cuestiones de comodidad y seguridad, el pavimento pueda alcanzar, coeficiente de seguridad (fijado por la confiabilidad, o sea la probabilidad de que el pavimento resista el tránsito durante su vida útil).

Estos ejes se deben confrontar con el tráfico comercial (vehículos con carga por eje o set de ejes superior a 10 kN) que se estima que pasarán durante la vida útil del pavimento sobre el carril más cargado (se dimensiona el carril más cargado, ya que el tráfico pesado no está igualmente dividido entre los carriles). Debido a que el el tráfico comercial que transita sobre la carretera está compuesto por vehículos con diferentes números de ejes, cargas por eje y tipo de eje (simple, tandem y tridem) se ha necesario determinar el número de ejes estándar equivalentes, o sea el número de ejes estándar que determinan el mismo daño al pavimento provocado por los vehículos reales, o mejor dicho, por los ejes de los vehículos reales.

Para determinar el número de ejes estándar que van a transitar,  el método AASHTO requiere establecer previamente los coeficientes de equivalencia entre cada eje real y el estándar. Esos coeficientes están en función de algunos parámetros, tales como las características mecánicas de los materiales, espesores de los otros estratos, grado de  deterioro final (en lo que respecta al pavimento), carga por eje y tipo de eje (en cuanto a los ejes mismos).
Ya conocidos los coeficientes de equivalencia de cada eje de vehículos que componen el tránsito real, se debe determinar el coeficiente de equivalencia promedio, que es función de la composición del tránsito en la carretera en estudio (es decir, del espectro de carga,  o sea de la frecuencia relativa de los diferentes tipos de vehículos).
Al final, para determinar el número de ejes equivalentes que transitarán sobre el carril más cargado basta con multiplicar el coeficiente de equivalencia promedio por el número de vehículos comerciales que se estima que transitarán durante la vida útil del pavimento asfáltico en el carril más cargado.

Para obtener el número de vehículos comerciales que van a transitar sobre el carril más cargado durante la vida útil del asfalto, se debe conocer el TPD (Tránsito Promedio Diario), el porcentaje de vehículos pesados (%), la distribución vehicular entre los carriles (%), el porcentaje de incremento anual del tránsito (%).

En la fase de pre-dimensionado, resultan ser muy útiles los catálogos de pavimentos, que proponen una serie de soluciones pre-ordenadas en función del tipo de tránsito, de los sustratos, del tipo de subrasante y carretera.

Tránsito de proyecto

La metodología propuesta en la «AASHTO Guide for Design of Pavement Structures”, las cargas de tránsito están representadas por el número acumulativo (W₁₈) de ejes estándar equivalentes ESAL (Equivalent Standard Axle Load) que representa el eje estándar asumido por AASHTO como igual a 18 kpounds o sea 8,2 ton). La expresión analítica asumida por el método AASHTO para determinar el tránsito soportable en términos de ejes estándar equivalentes para pavimentos asfálticos flexibles es la siguiente:

donde:

• W₁₈ es el número de pasos de ejes equivalentes de 18 Kpounds (8.2 ton o 80 KN) soportable;
• Z_R es el valor de la variable estandarizada vinculada a la confiabilidad R;
• S₀ es la desviación estándar que toma en cuenta el margen de error que se comete en las predicciones de los volúmenes de tránsito y de el rendimiento del pavimento asfáltico;
• ΔPSI = PSI_FIN – PSI_INIZ representan el grado de eficiencia del pavimento asfáltico en las condiciones iniciales y finales respectivamente, que expresan la medida de la idoneidad de ésta para asegurar la seguridad en la circulación y las condiciones de confort para los usuarios;
• M_R es el módulo resiliente del sustrato expresado en psi;
• SN es el structural number.

Tráfico en tránsito

El dato de partida para el dimensionamiento es el tránsito promedio diario TPD, que transita o se supone que va a transitar sobre la infraestructura durante el primer año de vida útil. Este dato se debe corregir considerando los siguientes factores:

1. La evolución del tránsito durante el transcurso de los años (r). Resulta difícil poder predecir la evolución exacta, pero en general se tienen porcentajes de crecimiento mayores durante los primeros años de vida; porcentajes que luego disminuyen en el tiempo. A falta de datos más precisos, se puede asumir un porcentaje entre el 2%-3% en el primer periodo de vida útil, 1%- 2% en el periodo medio de vida útil y 1% en la última parte;
2. La distribución del tránsito por sentido de marcha (p_d). En general se puede asumir que el TPD se subdivide por igual en ambas direcciones;
3. El porcentaje de vehículos comerciales (p);
4. El porcentaje de tránsito comercial que transita en el carril de marcha lenta (p_l);
5. La dispersión delas trayectorias (d). La trayectoria de las ruedas, come ya se ha mencionado, no es siempre la misma sino que se dispersa alrededor de un valor promedio. Esto se toma en cuenta reduciendo (generalmente) el TPD en un 20%;
6. La distribución vehicular del tráfico comercial. Los vehículos que lo componen no tienen las mismas cargas por eje, determinando niveles de solicitaciones diferentes. Para unificarlos resultados se recurre al concepto de eje equivalente considerando que la progresión del daño producido varía exponencialmente con la carga. En este caso se asume como coeficiente de equivalencia, la expresión C_eq= (x/y)⁴ donde x es el peso del eje en examen e y el peso del eje equivalente estándar (8,2 ton);
7. El número promedio de los ejes de un vehículo comercial genérico (n_a). Comprendido entre 2 y 5. Si se toma en cuenta la distribución  de las diferentes clases de vehículos comerciales, se puede asumir un valor entre 2.25 y 2.7.

El número N₁₈ de ejes acumulativos al final de la vida útil del pavimento asfáltico se puede determinar multiplicando el TPD por los parámetros antes mencionados:

La estimación del tránsito acumulado N₁₈ en ESAL se puede efectuar conociendo el espectro de carga. A falta de determinaciones experimentales específicas se puede tomar como referencia de espectro de carga del Boletín CNR n.178 “Catalogo de pavimentos asfálticos”:

Confiabilidad

En el método AASHTO, la confiabilidad R (reliability) se introduce con los coeficientes S₀ y Z_R. S₀ y la desviación estándar de los pronósticos de volúmenes de tránsito y del rendimiento del pavimento asfáltico en las pavimentaciones flexibles. Asume un valor comprendido entre 0,40 y 0,50 cuando se toma en cuenta el error que se comete tanto sobre el tránsito como sobre el rendimiento esperado de un pavimento determinado.
Z_R es el valor de la variable estandardizada relacionada con la confiabilidad R (que es la probabilidad de que el número de repeticiones de carga N_T(máx) que llevan el valor PSI = PSI_FIN sea mayor o igual al número de repeticiones N_T realmente aplicadas  a la subrasante). Afirmar que R=95% significa que en 95 casos de cien las previsiones del proyecto (tránsito, rendimiento del pavimento) permitirán alcanzar la vida útil preestablecida. Por el contrario, en el 5% de los casos no se alcanza. Para cada valor de R existe un valor bien determinado de desviación estándar reducida Z_R.

Serviciabilidad admisible

El índice asumido por AASHTO para estimar la serviciabilidad es el PSI Present Serviceability Index. El mismo se define en función del promedio de la variaciones de la pendiente del perfil, de la profundidad del ahuellamiento, de la superficie de los agrietamientos y de los bacheos, o de lesiones de determinadas características que se refieren a la unidad de superficie de la siguiente expresión:

donde:

SV = varianza de la pendiente longitudinal;

C = superficie agrietada y bacheada, por unidad de superficie;

P = área agrietada o lesionada con características particulares, por unidad de superficie;

RD = ahuellamiento promedio

Los valores varían desde valores óptimos igual a 5 al inicio de la vida útil, a valores límite de 0 cuando decae la eficiencia de la pavimentación. Sin embargo, los niveles inferiores a 1-1.5 no son generalmente aceptados ya que comprometen los niveles de servicio y la seguridad de la carretera. Los valores límite admisibles dependen de la importancia de la conexiones entre carreteras: entre mayor sea este, más alto debe ser el límite admisible de PSI.

Structural Number

En el método AASHTO, el “structural number” SN o número estructural, es un parámetro que toma en cuenta la “resistencia estructural” del pavimento. Dicho número es función de los espesores de las capas Hi, de la “resistencia” de los materiales empleados, representada ésta última con los “coeficientes estructurales de estrato” a_i, e de su sensibilidad al agua, representada por los «coeficientes de drenaje” d_i.
La expresión del structural number es:

Donde a cada estrato del pavimento de proyecto, de espesor H_i y expresado en pulgadas [inch], se le asigna un coeficiente de estructura (a_i) en [inch-1], que representa la contribución de la capa al rendimiento global de la pavimentación y un factor para considerar los efectos del drenaje (d_i) adimensional.

Los coeficientes de drenaje d_i se utilizan para modificar los valores del coeficiente de espesor ai de cada estrato no estabilizado por encima del sustrato en un pavimento flexible. Los estratos de mezcla bituminosa no se ven influenciados por un eventual mal drenaje de la capa o por el tiempo en que se encuentra en condiciones saturadas. En estos casos el coeficiente de drenaje vale siempre 1. Para los otros estratos, los coeficientes de drenaje se determinan la calidad del drenaje y el tiempo, en porcentaje, que el pavimento estará expuesto a niveles de humedad cercanos a la saturación. El efecto de un drenaje eficiente es el de proveer valores más elevados de SN y, por lo tanto, se traduce en una reducción de los agrietamientos, del ahuellamiento y de las irregularidades de la superficie.

Los coeficientes de espesor a_i denotan la capacidad relativa de los materiales empleados en las diferentes capas de pavimento para contribuir, como componentes estructurales, a la funcionalidad de la estructura. Tales coeficientes están en función del tipo y propiedades de los materiales. Específicamente, los coeficientes estructurales relacionados con los estratos de usura (a₁) y de base (a₃) se obtienen directamente de los monogramas presentes en la AASHTO GUIDE, en función de la estabilidad Marshall seleccionada para los respectivos estratos. El valor del coeficiente relativo al estrato de conexión (a₂) se obtiene por interpolación lineal de los parámetros a₁ y a₃, obtenidos también de la ASSHTO GUIDE pero con el valor de la estabilidad Marshall relativa al estrato de conexión, con las respectivas cuotas, ya que en los Estados Unidos no se determina esa capa.
Finalmente, el coeficiente relativo al estrato de cimentación a₄ de mezcla granular se toma también de la AASHTO GUIDE, en función del CBR de la cimentación.

La estimación de SN se puede efectuar indirectamente mediante las correlaciones con otros parámetros que describen las características estructurales. Entre estos hay un vínculo particularmente útil que es aquel entre CBR y el módulo resiliente del sustrato MR.

donde:

MR = módulo resiliente del sustrato, en MPa

CBR = índice de capacidad CBR (California Bearing Ratio) [%].

Verificación del método AASHTO

El método empírico de AASHTO se concluye verificando que el número de ejes estándar (N), resulte poco inferior al número máximo de paso de ejes estándar soportado por el pavimento asfáltico (W₁₈).

Pavimentos asfálticos – RPD

RPD “Road Pavement Design”  es el software para calcular el pavimento asfáltico flexible  y semirrígido mediante procedimientos automáticos. Con RPD es posible efectuar los procesos de verificación según métodos empíricos (como el propuesto por AASHTO en el documento GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES) y según métodos racionales como el de máxima deflexión (o de Ivanov) y el de Westergaard.