AASHTO: verifica empirica delle pavimentazioni stradali

Il metodo AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Official) è un metodo di verifica delle pavimentazioni stradali di tipo empirico-statistico, basato cioè su osservazioni sperimentali dei parametri in gioco, i quali sono opportunamente correlati da funzioni di regressione in modo che i legami funzionali siano fisicamente corretti.

Metodo di calcolo

Il metodo AASHTO consiste nel determinare il numero di assi standard (l’asse standard è l’asse singolo con ruote gemelle da 18 kips =80 kN =8,2 t) che la pavimentazione può sopportare raggiungendo un fissato grado di ammaloramento finale (PSI_f). Tale valore è funzione di vari parametri, quali caratteristiche meccaniche dei materiali, spessori degli strati, portanza del sottofondo, grado di ammaloramento finale che, per questioni di comfort e sicurezza, la pavimentazione può raggiungere, coefficiente di sicurezza (fissato attraverso l’affidabilità, ovvero la probabilità che la pavimentazione resista al traffico che transita durante la sua vita utile).

Tali assi devono essere confrontati con il traffico commerciale (veicoli con carico per asse o set di assi superiore a 10 kN) che si stima passerà durante la vita utile della pavimentazione sulla corsia più carica (si dimensiona la corsia più carica, non essendo il traffico pesante equiripartito tra le corsie). Poiché il traffico commerciale che transita su strada è costituito da veicoli che si differenziano per numero di assi, carico per asse e tipologia di asse (singolo, tandem e tridem) è necessario determinare il numero di assi standard equivalenti, ovvero il numero di assi standard che determinano lo stesso danno alla pavimentazione provocato dai veicoli reali, o meglio dagli assi dei veicoli reali.

Per determinare il numero di assi standard che transiteranno, nel metodo AASHTO, è necessario stabilire preliminarmente i coefficienti di equivalenza tra ciascun asse reale e quello standard. Tali coefficienti sono funzione di alcuni parametri, quali caratteristiche meccaniche dei materiali, spessori degli strati, grado di ammaloramento finale (per quanto riguarda la pavimentazione), carico per asse e tipologia di asse (per quanto riguarda gli assi stessi).
Noti i coefficienti di equivalenza di ciascun asse dei veicoli che compongono il traffico reale, bisogna determinare il coefficiente di equivalenza medio, che è funzione della composizione del traffico sulla strada in esame (ovvero dello spettro di traffico, cioè della frequenza relativa dei vari tipi di veicoli).
Infine, per determinare il numero di assi equivalenti che transiteranno sulla corsia più carica basta moltiplicare il coefficiente di equivalenza medio per il numero di veicoli commerciali che si stima transiteranno durante la vita utile della pavimentazione sulla corsia più carica.

Per ottenere il numero di veicoli commerciali che transiteranno sulla corsia più carica della pavimentazione durante la vita utile, bisogna conoscere il TGM (Traffico Medio Giornaliero), la percentuale di veicoli pesanti (%), la suddivisione del traffico pesante tra le corsie (%), il tasso di incremento annuo del traffico (%).

Molto utili in fase di predimensionamento risultano essere i cataloghi delle pavimentazioni, che propongono una serie di soluzioni preordinate in funzione dell’entità del traffico, dei sottofondi, della tipologia di sovrastruttura e strada. In Italia è stato redatto dal CNR il “Catalogo Italiano delle Pavimentazioni Stradali” BU 168/95.

Traffico di progetto

Nella metodologia proposta dall’ ”AASHTO Guide for Design of Pavement Structures” i carichi di traffico sono rappresentati dal numero cumulato (W₁₈) di assi standard equivalenti (ESAL ovvero Equivalent Standard Axle Load che rappresenta l’asse standard assunto dall’AASHTO pari a 18 kpounds ovvero 8,2 ton). L’espressione analitica assunta nel metodo AASHTO per la determinazione del traffico sopportabile in termini di assi standard equivalenti per le pavimentazioni flessibili è la seguente:

dove:

• W₁₈ è il numero di passaggi di assi singoli equivalenti da 18 Kpounds (8.2 ton o 80 KN) sopportabile;
• Z_R è il valore della variabile standardizzata legata all’affidabilità R;
• S₀ è la deviazione standard che tiene conto dell’errore che si commette nelle previsioni dei volumi di traffico e delle prestazioni della pavimentazione;
• ΔPSI = PSI_FIN – PSI_INIZ rappresentano il grado di efficienza della pavimentazione rispettivamente nelle condizioni iniziale e finali, che esprimono la misura della idoneità di questa ad assicurare la sicurezza della circolazione e le condizioni di confort per gli utenti;
• M_R è il modulo resiliente del sottofondo espresso in psi;
• SN è lo structural number.

Traffico transitante

Il dato di partenza per il dimensionamento è il traffico giornaliero medio TGM, che transita o si presume transiterà nell’infrastruttura nel primo anno di vita utile. Questo dovrà essere corretto considerando i seguenti fattori:

1. L’evoluzione del traffico nel corso degli anni (r). È alquanto difficile poter prevederne l’esatta evoluzione, in genere si assiste a tassi di crescita maggiori nei primi anni di vita tassi che poi si riducono nel tempo. In mancanza di dati più precisi si può assumere un tasso compreso tra il 2%-3% nel primo periodo di vita utile, 1 – 2% nel medio periodo di vita utile e 1% nell’ultima parte;
2. La distribuzione del traffico per senso di marcia (p_d). In genere si può assumere che il TGM si suddivida equamente nelle due direzioni;
3. La percentuale di veicoli commerciali (p);
4. La percentuale di traffico commerciale che transita nella corsia lenta (p_l);
5. La dispersione delle traiettorie (d). La traiettoria seguita dalle ruote, come già accennato, non è sempre la stessa, ma si disperde nell’intorno di un valore medio. Si tiene conto di ciò riducendo (in genere) del 20%, il TGM;
6. La distribuzione dei carichi del traffico commerciale. I veicoli che lo compongono non hanno gli stessi carichi per asse determinando livelli di sollecitazione differenti. Per omogeneizzare i risultati si ricorre al concetto di asse equivalente considerando che la progressione del danno prodotto varia in modo esponenziale con il carico stesso. Nella fattispecie e prassi assumere come coefficiente di equivalenza l’espressione C_eq= (x/y)⁴ dove x è il peso dell’asse in esame ed y il peso dell’asse equivalente standard (8,2 ton);
7. Il numero medio degli assi di un generico veicolo commerciale (n_a). Questo è compreso tra 2 e 5. Se si tiene conto della distribuzione delle differenti classi di veicoli commerciali, si può assumere un valore compreso tra 2.25 e 2.7.

Il numero N₁₈ di assi cumulati equivalenti alla fine della vita utile della pavimentazione potrà determinarsi moltiplicando il TGM per i parametri suddetti:

La valutazione del traffico cumulato N₁₈ in ESAL può essere condotta noto lo spettro di traffico. In assenza di determinazioni sperimentali specifiche si può fare riferimento allo spettro di traffico suggerito dal Bollettino CNR n.178 “Catalogo delle pavimentazioni stradali”:

Affidabilità

Nel metodo dell’AASHTO l’affidabilità R (reliability) viene introdotta attraverso i coefficienti S₀ e Z_R. S₀ è la deviazione standard che tiene conto dell’errore che si commette nelle previsioni dei volumi di traffico e delle prestazioni della pavimentazione; per le pavimentazioni flessibili, ed assume un valore compreso tra 0,40 e 0,50 quando si tiene conto dell’errore che si commette sia sul traffico sia sulla prestazione prevista per una data pavimentazione.
Z_R invece è il valore della variabile standardizzata legata all’affidabilità R (che è la probabilità che il numero di ripetizioni di carico N_T(max) che portano il valore PSI = PSI_FIN sia maggiore o uguale al numero di ripetizioni N_T realmente applicati alla sovrastruttura). Affermare che R=95% significa che in 95 casi su cento le previsioni di progetto (traffico, prestazione pavimentazione) consentono di raggiungere la prefissata vita utile. Viceversa nel 5% dei casi ciò non si verifica. Per ciascun valore di R esiste un ben determinato valore di deviazione standard ridotta Z_R.

Decadimento ammissibile

L’indice assunto dall’AASHTO per valutare il decadimento nelle delle sovrastrutture è il PSI Present Serviceability Index. Esso viene definito in funzione della media delle variazioni di pendenza del profilo, della profondità delle ormaie, della superficie delle buche e dei rattoppi, o di lesioni di determinate caratteristiche riferite all’unità di superficie dalla seguente espressione:

con:

SV = media delle variazioni di pendenza del profilo longitudinale;

C = area delle buche e dei rappezzi, per unità di superficie;

P = area fessurata o lesionata con particolari caratteristiche, per unità di superficie;

RD = media delle misure di profondità delle ormaie.

I valori di variano da valori ottimi pari a 5 all’inizio della vita utile a valori limite di 0 quando l’efficienza della pavimentazione è nulla. Tuttavia livelli inferiori a 1-1.5 non sono in genere accettabili poiché sarebbero compromessi i livelli di servizio e la sicurezza della strada. I valori limite ammissibili dipendono dall’importanza del collegamento stradale: quanto questo sarà maggiore tanto più alto deve essere il limite ammissibile di PSI.

Structural Number

Nel metodo AASHTO lo “structural number” SN è un parametro che tiene conto della “resistenza strutturale” della pavimentazione. Esso è funzione degli spessori degli strati Hi, della “resistenza” dei materiali impiegati rappresentata, attraverso i “coefficienti strutturali di strato” a_i, e della loro sensibilità all’acqua rappresentata attraverso i “coefficienti di drenaggio” d_i.
L’espressione analitica dello structural number è:

Dove ad ogni strato della pavimentazione di progetto, di spessore H_i ed espresso in pollici [inch], viene assegnato un coefficiente di struttura (a_i) espresso in [inch-1], che rappresenta il contributo dello strato alla prestazione complessiva della pavimentazione ed fattore per considerare gli effetti del drenaggio (d_i) adimensionale.

I coefficienti di drenaggio d_i sono usati per modificare il valore del coefficiente di spessore ai di ogni strato non stabilizzato al di sopra del sottofondo in una pavimentazione flessibile. Gli strati in conglomerato bituminoso (non sono influenzati da un eventuale cattivo drenaggio dello strato o dal tempo in cui si trova in condizioni di saturazione. In questi casi il coefficiente di drenaggio vale comunque 1. Per gli altri strati i coefficienti di drenaggio sono determinati considerando la qualità del drenaggio e il tempo, in percentuale, che la pavimentazione è esposta a livelli di umidità vicino alla saturazione. L’effetto di un efficiente drenaggio è quello di fornire valori più elevati di SN e, pertanto, si traduce in una riduzione delle fessurazioni, delle ormaie e delle irregolarità della superficie stradale.

I coefficienti di spessore a_i esprimono la capacità relativa dei materiali impiegati nei vari strati della pavimentazione a contribuire come componenti strutturali alla funzionalità della sovrastruttura. Tali coefficienti sono funzione del tipo e proprietà del materiale. Nello specifico i coefficienti strutturali relativi agli strati di usura (a₁) e di base (a₃) si ricavano direttamente dai monogrammi presenti sull’AASHTO GUIDE in funzione della stabilità Marshall scelta per i rispettivi strati (si considera per la stabilità Marshall a 75 colpi i valori prescritto dal capitolato delle Autostrade S.p.A.). Il valore del coefficiente relativo allo strato di collegamento (a₂) si ricava per interpolazione lineare dei parametri a₁ e a₃, ricavati sempre dall’ASSHTO GUIDE però con il valore della stabilità Marshall relativa allo strato di collegamento, con le rispettive quote, in quanto negli Stati Uniti non è previsto tale strato.
Infine il coefficiente relativo allo strato di fondazione a₄ in misto granulare si ricava sempre dall’AASHTO GUIDE in funzione del CBR della fondazione.

La valutazione di SN può essere condotta indirettamente attraverso le correlazioni con altri parametri che descrivono le caratteristiche strutturali delle sovrastrutture. Tra questi un legame particolarmente utile risulta quello tra CBR e il modulo resiliente del sottofondo MR.

dove:

MR = modulo resiliente del sottofondo in MPa

CBR = indice di portanza CBR (California Bearing Ratio) [%].

Verifica del metodo AASHTO

Il metodo empirico di AASHTO si conclude verificando che il numero di passaggi di assi standard (N), risulti inferiore al numero massimo di passaggi di assi standard sopportabili dalla pavimentazione (W₁₈).

Pavimentazioni stradali – RPD

RPD “Road Pavement Design”  Software per il calcolo di pavimentazioni stradali flessibili e semirigide tramite procedure automatiche. Con RPD è possibile eseguire le procedure di verifica secondo metodi empirici (come quello proposto dall’AASHTO nel documento GUIDE FOR DESIGN OF PAVEMENT STRUCTURES) e secondo metodi razionali quali: massima deflessione (o di Ivanov) e quello di Westergaard.